集合A₁，A₂，A₃，…，A_n為集合M={1，2，3，…，n}的n個不同的子集，對于任意不大于n的正整數i，j滿足下列條件：
①i∉A_i，且每一個A_i至少含有三個元素；
②i∈A_j的充要條件是j∉A_j（其中i≠j）．
為了表示這些子集，作n行n列的數表（即n×n數表），規(guī)定第i行第j列數為：a_ij=．
（1）該表中每一列至少有多少個1；若集合M={1，2，3，4，5，6，7}，請完成下面7×7數表（填符合題意的一種即可）；
（2）用含n的代數式表示n×n數表中1的個數f（n），并證明n≥7；
（3）設數列{a_n}前n項和為f（n），數列{c_n}的通項公式為：c_n=5a_n+1，證明不等式：-＞1對任何正整數m，n都成立．（第1小題用表）

	1	2	3	4	5	6	7
1	0
2		0
3			0
4				0
5					0
6						0
7							0

對于某些正整數n，存在A₁，A₂，…，A_n為集合{1，2，……，n}的n個不同子集，滿足下列條件：對任意不大于n的正整數i，j，①且每個A_i至少含有四個元素；②i∈A_j的充要條件是(其中i≠j)．為了表示這些子集，作n行n列的數表，規(guī)定第i行第j列的數為

(1)求該數表中每列至多有多少個－1．

(2)用n表示該數表中1的個數，并證明n≥9

(3)請構造出集合{1，2，……，9}的9個不同子集A₁，A₂，…A₉，使得A₁，A₂，…A₉，滿足題設(寫出一種答案即可)．

已知：對于給定的q∈N^*及映射f：A→B，．若集合，且C中所有元素對應的象之和大于或等于q，則稱C為集合A的好子集．

①對于q＝2，A＝{a，b，c}，映射f：x→1，x∈A，那么集合A的所有好子集的個數為________；

②對于給定的q，A＝{1，2，3，4，5，6，π}，映射f：A→B的對應關系如下表：

若當且僅當C中含有π和至少A中2個整數或者C中至少含有A中5個整數時，C為集合A的好子集．寫出所有滿足條件的有序數組(q，y，z)：________．