①學(xué)法:觀察法.講授法及討論法. ②教具:多媒體. 第一課時(shí) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

通過研究學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，專家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的注意力著老師講課時(shí)間的變化而變化，講課開始時(shí)，學(xué)生的興趣激增；中間有一段時(shí)間，學(xué)生的興趣保持較理想的狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開始分散，設(shè)f（t）表示學(xué)生注意力隨時(shí)間t（分鐘）的變化規(guī)律（f（t）越大，表明學(xué)生注意力越集中），經(jīng)過實(shí)驗(yàn)分析得知：f（t）=
-t2+24t+100，0＜t≤10
240，10＜t≤20
-7t+380，20＜t≤40
．
（1）講課開始后多少分鐘，學(xué)生的注意力最集中？能持續(xù)多少分鐘？
（2）講課開始后5分鐘與講課開始后25分鐘比較，何時(shí)學(xué)生的注意力更集中？
（3）一道數(shù)學(xué)難題，需要講解24分鐘，并且要求學(xué)生的注意力至少達(dá)到180，那么經(jīng)過適當(dāng)安排，教師能否在學(xué)生達(dá)到所需的狀態(tài)下講授完這道題目？

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經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的接受能力依賴于老師引入概念和描述總量所用的時(shí)間，開始講題時(shí)，學(xué)生的興趣保持較理想的狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開始分散．分析結(jié)果和實(shí)驗(yàn)表明，用f（x）表示學(xué)生掌握和接受概念的能力，x表示提出和講授概念的時(shí)間（單位：分），有以下的公式：
f（x）=
0.1x2+2.6x+43，(0＜x≤10)
59，(10＜x≤16)
-3x+107，(16＜x≤30)

（1）開講后5分鐘與開講后20分鐘比較，學(xué)生的接受能力何時(shí)強(qiáng)呢？
（2）開講后多少分鐘，學(xué)生的接受能力最強(qiáng)？能維持多長的時(shí)間？
（3）若講解這道數(shù)學(xué)題需要55的接受能力以及13分鐘的時(shí)間，老師能否及時(shí)在學(xué)生一直達(dá)到所需接受能力的狀態(tài)下講完這道題？

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通過研究學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生接受能力依賴于老師引入概念和描述問題所用的時(shí)間，講座開始時(shí)，學(xué)生的興趣激增，中間有一段不太長的時(shí)間，學(xué)生的興趣保持理想的狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開始分散．分析結(jié)果和實(shí)驗(yàn)表明，用f（x）表示學(xué)生掌握和接受概念的能力（f（x）的值越大，表示接受能力越強(qiáng)），x表示提出和講授概念的時(shí)間（單位：分），可以有以下公式：f(x)=
-0.1x2+2.6x+43
59
-3x+107
(0＜x≤10)
(10＜x≤16)
(16＜x≤30)

（1）開講多少分鐘后，學(xué)生的接受能力最強(qiáng)？能維持多少分鐘？
（2）開講5分鐘與開講20分鐘比較，學(xué)生的接受能力何時(shí)強(qiáng)一些？
（3）一個(gè)數(shù)學(xué)難題，需要55的接受能力以及13分鐘的時(shí)間，老師能否及時(shí)在學(xué)生一直達(dá)到所需接受能力的狀態(tài)下講授完這個(gè)難題？

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已知數(shù)列{an}的前幾項(xiàng)為：
1
2
，-2，
9
2
，-8，
25
2
，-18…用觀察法寫出滿足數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式an=
(-1)n-1•
n2
2
，或(-1)n+1•
n2
2
（注意，本題答案有多種可能，只要學(xué)生給出的通項(xiàng)公式計(jì)算出的前幾項(xiàng)滿足就可以判正確）
(-1)n-1•
n2
2
，或(-1)n+1•
n2
2
（注意，本題答案有多種可能，只要學(xué)生給出的通項(xiàng)公式計(jì)算出的前幾項(xiàng)滿足就可以判正確）
．

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根據(jù)下列條件分別求出函數(shù)f（x）的解析式
觀察法：（1）f(x+
1
x
)=x2+
1
x2
求f（x）；
換元法：（2）f（x-2）=x2+3x+1求f（x）；
待定系數(shù)法：（3）已知f（x）是一次函數(shù)，且滿足3f（x+1）-2f（x-1）=2x+17，求f（x）；
復(fù)合函數(shù)的解析式：（4）已知f（x）=x2-1，g(x)=
x+1
，求f[g（x）]]和g[f（x）]的解析式，交代定義域．

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