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題目列表(包括答案和解析)

D、C、B在地面同一直線上，DC=100米，從D、C兩地測得A的仰角分別為30°和45°，則A點離地面的高AB等于
50（
3
+1）
50（
3
+1）
．米．

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 D、E、F分別是三邊BC、CA、AB中點，則=（   ）

A.             B.

C.              D.

 

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D、E、F分別是三邊BC、CA、AB中點，則=（   ）

A.             B.
C.              D.

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D、E、F分別是△ABC的三條邊AB、BC、CA上的動點,且它們在初始時刻分別從A、B、C出發(fā),各以一定速度沿各邊向B、C、A移動.當t=1時,分別到達B、C、A.求證:在0≤t≤1的任一時刻t1,△DEF的重心不變.

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D、C、B在地面同一直線上，DC=100米，從D、C兩地測得A的仰角分別為30°和45°，則A點離地面的高AB等于    ．米．

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1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

D

B

B

B

C

C

B

B

B

C

C

C

13         400               14       

15          4                16      

17(本小題滿分12分）解：（1）由已知得

    …………………….6分

（2）

  ………………………….……….12分

18. (本小題滿分12分）解：記“甲從第一小組的10張票中任抽1張，抽到足球票”為事件A，“乙從第二小組的10張票中任抽1張，抽到足球票”為事件B；記“甲從第一小組的10張票中任抽1張，抽到排球票”為事件，“乙從張二小組的10張票中任抽1張，抽到排球票”為事件，于是

                              ……………………………………2分

由于甲（或乙）是否抽到足球票，對乙（或甲）是否抽到足球票沒有影響，因此A與B是相互獨立事件�！�4分

（1）甲、乙兩人都抽到足球票就是事件A、B同時發(fā)生，根據(jù)相互獨立事件的乘法概率公式，得到 ………………………7分

因此，兩人都抽到足球票的概率是     ………………………8分

（2）甲、乙兩人均未抽到足球票（事件、同時發(fā)生）的概率為

     ………………………9分

所以，兩人中至少有1人抽到足球票的概率為

    

因此，兩人中至少有1人抽到足球票的概率是   ………………………12分

19．(本小題滿分12分）

   （1）證明：取AB中點H，連結(jié)GH，HE，

∵E，F(xiàn)，G分別是線段PA、PD、CD的中點，

∴GH∥AD∥EF，

∴E，F(xiàn)，G，H四點共面. ……………………1分

又H為AB中點，

∴EH∥PB. ……………………………………2分

又EH面EFG，PB平面EFG，

∴PB∥平面EFG. ………………………………4分

   （2）解：取BC的中點M，連結(jié)GM、AM、EM，則GM//BD，

所成的角.………………5分

     在Rt△MAE中， ，

     同理，…………………………6分

又，

∴在△MGE中，

………………7分

故異面直線EG與BD所成的角為arccos，………………………………8分

  解法二：建立如圖所示的空間直角坐標系A(chǔ)－xyz，

則A（0，0，0），B（2，0，0），C（2，2，0），D（0，2，0），

        
   
        
    
    
        
    
           （1）證明：
             …………………………1分
            設(shè)，
            即，
            
             ……………3分
            ，
            ∴PB∥平面EFG. …………………………………………………………………… 4分
           （2）解：∵,…………………………………………5分
            ，……………………… 7分
        故異面直線EG與BD所成的角為arccos，………………………………8分
        (3)   
          ，            

        設(shè)面的法向量
        則
        取法向量
        A到平面EFG的距離=.…………………………12分
        20. (本小題滿分12分）解：（1）因為
           所以,
           而,因此，所以，即數(shù)列是首項和公比都為2的等比數(shù)列。  ………………………6分
        （3）   
由（1）知，
        所以數(shù)列的通項公式為.………8分
              =
              =    ………………………12分
        21. (本小題滿分12分）解：（1）
        當時，由得，同，由得，或,則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為,單調(diào)遞增區(qū)間為和. ………3分列表如下：
        0
        +
        0
        -
        0
        所以，當時，函數(shù)的極大值為0，極小值為。 ………………6分
        （2）
        在區(qū)間上單調(diào)遞減，
        當時;
        當時.              
………………9分
        恒成立，
         解得,故的取值范圍是………………12分
         
        22．（本小題滿分14分）
          
（1）解法一：設(shè)，             …………1分
        即
        當；                     …………3分
        當                                              …………4分
        化簡得不合
        故點M的軌跡C的方程是                                                   …………5分
          
（1）解法二：的距離小于1，
        ∴點M在直線l的上方，
        點M到F（1，0）的距離與它到直線的距離相等              …………3分
        所以曲線C的方程為                                                           …………5分
          
（2）當直線m的斜率不存在時，它與曲線C只有一個交點，不合題意，
        設(shè)直線m的方程為，
        代入 （☆）                                 …………6分
        與曲線C恒有兩個不同的交點
        設(shè)交點A，B的坐標分別為，
        則                                                        …………7分
        ①由，
                 …………9分
        ②
        點O到直線m的距離，
        ………10分
        ，
        （舍去）
                                                                                        …………12分
        當方程（☆）的解為
        若
        若                        …………13分
        當方程（☆）的解為
        若
        若            
            所以，          
…………14分
         
         
         
        		
        
	
	
        
		
        


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