(3)設(shè)直線(為自然數(shù))與曲線和的交點(diǎn)分別為和.問是否存在正整數(shù).使得?若存在.求出,若不存在.請說明理由. (本小題參考數(shù)據(jù)≈2.7) ．【查看更多】

已知曲線C₁：y=

x2

e

+e（e為自然對數(shù)的底數(shù)），曲線C₂：y=2elnx和直線l：y=2x．
（1）求證：直線l與曲線C₁，C₂都相切，且切于同一點(diǎn)；
（2）設(shè)直線x=t（t＞0）與曲線C₁，C₂及直線l分別相交于M，N，P，記f（t）=|PM|-|NP|，求f（t）在[e^-3，e³]上的最大值；
（3）設(shè)直線x=e^m（m=0，1，2，3┅┅）與曲線C₁和C₂的交點(diǎn)分別為A_m和B_m，問是否存在正整數(shù)n，使得A₀B₀=A_nB_n？若存在，求出n；若不存在，請說明理由．（本小題參考數(shù)據(jù)e≈2.7）．

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已知曲線C₁：y=ax²+b和曲線C₂：y=2blnx（a，b∈R）均與直線l：y=2x相切．
（1）求實(shí)數(shù)a、b的值；
（2）設(shè)直線x=t（t＞0）與曲線C₁，C₂及直線l分別相交于點(diǎn)M，N，P，記f（t）=|MP|-|NP|，求f（t）在區(qū)間（0，e]（e為自然對數(shù)的底）上的最大值．

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已知曲線C₁：y=

x2

e

+e（e為自然對數(shù)的底數(shù)），曲線C₂：y=2elnx和直線m：y=2x．
（I）求證：直線m與曲線C₁、C₂都相切，且切于同一點(diǎn)；
（II）設(shè)直線x=t（t＞0）與曲線C₁、C₂及直線m分別交于M、N、P，記f（t）=|MP|-|PN|，求f（t）在[e^-3，e³]上的最大值．

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已知曲線C₁：y= $數(shù)學(xué)公式$ +e（e為自然對數(shù)的底數(shù)），曲線C₂：y=2elnx和直線m：y=2x．
（I）求證：直線m與曲線C₁、C₂都相切，且切于同一點(diǎn)；
（II）設(shè)直線x=t（t＞0）與曲線C₁、C₂及直線m分別交于M、N、P，記f（t）=|MP|-|PN|，求f（t）在[e^-3，e³]上的最大值．

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已知曲線C₁：y=

x2

e

+e（e為自然對數(shù)的底數(shù)），曲線C₂：y=2elnx和直線l：y=2x．
（1）求證：直線l與曲線C₁，C₂都相切，且切于同一點(diǎn)；
（2）設(shè)直線x=t（t＞0）與曲線C₁，C₂及直線l分別相交于M，N，P，記f（t）=|PM|-|NP|，求f（t）在[e^-3，e³]上的最大值；
（3）設(shè)直線x=e^m（m=0，1，2，3┅┅）與曲線C₁和C₂的交點(diǎn)分別為A_m和B_m，問是否存在正整數(shù)n，使得A₀B₀=A_nB_n？若存在，求出n；若不存在，請說明理由．（本小題參考數(shù)據(jù)e≈2.7）．

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1．解：依題設(shè)有： ………………………………………4分