(9)如圖.過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F作直線交拋物線于..若.那么等于(A)8 (B)7(C)6 (D)4 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F作直線交拋物線于、，若，那么等于

A．8                                          B．7

C．6                                          D．4

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精英家教網(wǎng)如圖，過(guò)拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F的直線與拋物線相交于M、N兩點(diǎn)，自M、N向準(zhǔn)線l作垂線，垂足分別為M1、N1
（1）求證：FM1⊥FN1；
（2）記△FMM1、△FM1N1，△FNN1的面積分別為S1、S2、S3，試判斷S22=4S1S3是否成立，并證明你的結(jié)論．

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如題15圖所示，過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F作直線交

C于A、B兩點(diǎn)，過(guò)A、B分別向C的準(zhǔn)線作垂線，垂足為，

已知四邊形的面積分別為15和7，則

的面積為              。

 

 

 

 

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如題15圖所示，過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F作直線交

C于A、B兩點(diǎn)，過(guò)A、B分別向C的準(zhǔn)線作垂線，垂足為，

已知的面積分別為9和1，則的面積

為              。

 

 

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如圖，過(guò)拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F的直線與拋物線相交于M、N兩點(diǎn)，自M、N向準(zhǔn)線l作垂線，垂足分別為M1、N1
（1）求證：FM1⊥FN1；
（2）記△FMM1、△FM1N1，△FNN1的面積分別為S1、S2、S3，試判斷S22=4S1S3是否成立，并證明你的結(jié)論．

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一、選擇題(每小題5分，共50分)

1．B  2．C  3．A  4．D  5．C  6．D  7．B  8．C  9．A  10．D

二、填空題（每小題4分，共24分）

11．180  12．60  13．  14．2   15．5   16．

三、解答題(本大題共6小題，共76分)

17．(本題12分)

    解：（Ⅰ）

                         ………………………………（2分）

 

                     …………（4分）

                    

                                             …………………………………(6分)

       (Ⅱ)

               ．                     ……………(8分)

              由已知條件

              根據(jù)正弦定理，得               …………………（10分）

                   ……………………（12分）

 

 

18．（本題12分）

解：（Ⅰ）          ……………………（2分）

                                  ……………………（4分）

                        

                                                   ……………………（6分）

   當(dāng)時(shí)，有(人)．

   在的基礎(chǔ)上，有(人)，

                        ……………………（8分）

 

(Ⅱ) …………（10分）

    

                         …………………………………（12分）

 

 

19．(本題12分)

證明：(Ⅰ)在△中，

            

                              

                            

                 

                                     …………………………（2分）

                 

                  平面．         …………………………（4分）

                  平面

                                       …………………………（6分）

(Ⅱ)連接交于M，則M為的中點(diǎn) …………………………（8分）

連接DM，則∥，              …………………………（10分）

平面，平面，

 ∥平面                   …………………………（12分）

 

 

20．（本題12分）

    解：(Ⅰ)由已知得，又，

                  即．   …………………………（2分）

                  ，公差．

                  由，得   …………………………（4分）

                    

即．解得或(舍去)．

．           …………………………（6分）

(Ⅱ)由得

          …………………………（8分）

                           …………………………（9分）

   是等差數(shù)列．

則

    ………………………(11分)

                 ……………………(12分)

 

21．(本題14分)

  解：(Ⅰ)依題意得

            ．                  ………………………（2分）

            把（1，3）代入．

解得．

橢圓的方程為．                 ………………………（4分）

(Ⅱ)由(Ⅰ)得，設(shè)，如圖所示

   點(diǎn)在橢圓上，

．       ①

點(diǎn)異于頂點(diǎn)、，

．

由、、三點(diǎn)共線，可得

從而     …………………………（7分）

 ②  …………（8分）

將①式代入②式化簡(jiǎn)得            …………（10分）

                                     …………（12分）

于是為銳角，為鈍角．                ……………(14分)

 

 

22．(本題14分)

解：（Ⅰ），

                  令，得或．          ………………（2分）

                  當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增；

                  當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，

                  而，

                  當(dāng)時(shí)，的值域是．    ……………（4分）(Ⅱ)設(shè)函數(shù)在上的值域是A，

若對(duì)任意．總存在1,使，

．                               ……………（6分）

．

①當(dāng)時(shí)，，

               函數(shù)在上單調(diào)遞減．

              ，

當(dāng)時(shí)，不滿足；    ……………………(8分)

②當(dāng)時(shí)，，

令，得或(舍去        ………………(9分)

（i）時(shí)，的變化如下表：

0

2

 

-

0

+

 

0

．

，解得．      …………………(11分)

(ii)當(dāng)時(shí)，

       函數(shù)在上單調(diào)遞減．

       ，當(dāng)時(shí)，不滿足．         …………………(13分)

        綜上可知，實(shí)數(shù)的取值范圍是．     ……………………（14分）

 


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