(Ⅰ)設(shè).求和的值, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)，曲線和有4個(gè)不同的交點(diǎn)．

（1）求的取值范圍；

（2）證明這4個(gè)次點(diǎn)共圓，并求圓半徑的取值范圍．

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設(shè)，為實(shí)數(shù)，首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，滿
足.(1)若，求及；
（2）求的取值范圍.

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設(shè)，函數(shù)，．

（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）若，求的值．

 

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設(shè)，，記．
（1）寫出函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）試用“五點(diǎn)法”畫出函數(shù)f（x）在區(qū)間的簡圖，并指出該函數(shù)的圖象可由y=sinx（x∈R）的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換得到？
（3）若時(shí)，函數(shù)g（x）=f（x）+m的最小值為2，試求出函數(shù)g（x）的最大值并指出x取何值時(shí)，函數(shù)g（x）取得最大值．

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設(shè)，，記．
（1）寫出函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）試用“五點(diǎn)法”畫出函數(shù)f（x）在區(qū)間的簡圖，并指出該函數(shù)的圖象可由y=sinx（x∈R）的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換得到？
（3）若時(shí)，函數(shù)g（x）=f（x）+m的最小值為2，試求出函數(shù)g（x）的最大值并指出x取何值時(shí)，函數(shù)g（x）取得最大值．

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一、選擇題(每小題5分，共50分)

1．B  2．C  3．A  4．D  5．C  6．D  7．B  8．C  9．A  10．D

二、填空題（每小題4分，共24分）

11．180  12．60  13．  14．2   15．5   16．

三、解答題(本大題共6小題，共76分)

17．(本題12分)

    解：（Ⅰ）

                         ………………………………（2分）

 

                     …………（4分）

                    

                                             …………………………………(6分)

       (Ⅱ)

               ．                     ……………(8分)

              由已知條件

              根據(jù)正弦定理，得               …………………（10分）

                   ……………………（12分）

 

 

18．（本題12分）

解：（Ⅰ）          ……………………（2分）

                                  ……………………（4分）

                        

                                                   ……………………（6分）

   當(dāng)時(shí)，有(人)．

   在的基礎(chǔ)上，有(人)，

                        ……………………（8分）

 

(Ⅱ) …………（10分）

    

                         …………………………………（12分）

 

 

19．(本題12分)

證明：(Ⅰ)在△中，

            

                              

                            

                 

                                     …………………………（2分）

                 

                  平面．         …………………………（4分）

                  平面

                                       …………………………（6分）

(Ⅱ)連接交于M，則M為的中點(diǎn) …………………………（8分）

連接DM，則∥，              …………………………（10分）

平面，平面，

 ∥平面                   …………………………（12分）

 

 

20．（本題12分）

    解：(Ⅰ)由已知得，又，

                  即．   …………………………（2分）

                  ，公差．

                  由，得   …………………………（4分）

                    

即．解得或(舍去)．

．           …………………………（6分）

(Ⅱ)由得

          …………………………（8分）

                           …………………………（9分）

   是等差數(shù)列．

則

    ………………………(11分)

                 ……………………(12分)

 

21．(本題14分)

  解：(Ⅰ)依題意得

            ．                  ………………………（2分）

            把（1，3）代入．

解得．

橢圓的方程為．                 ………………………（4分）

(Ⅱ)由(Ⅰ)得，設(shè)，如圖所示

   點(diǎn)在橢圓上，

．       ①

點(diǎn)異于頂點(diǎn)、，

．

由、、三點(diǎn)共線，可得

從而     …………………………（7分）

 ②  …………（8分）

將①式代入②式化簡得            …………（10分）

                                     …………（12分）

于是為銳角，為鈍角．                ……………(14分)

 

 

22．(本題14分)

解：（Ⅰ），

                  令，得或．          ………………（2分）

                  當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增；

                  當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，

                  而，

                  當(dāng)時(shí)，的值域是．    ……………（4分）(Ⅱ)設(shè)函數(shù)在上的值域是A，

若對(duì)任意．總存在1,使，

．                               ……………（6分）

．

①當(dāng)時(shí)，，

               函數(shù)在上單調(diào)遞減．

              ，

當(dāng)時(shí)，不滿足；    ……………………(8分)

②當(dāng)時(shí)，，

令，得或(舍去        ………………(9分)

（i）時(shí)，的變化如下表：

0

2

 

-

0

+

 

0

．

，解得．      …………………(11分)

(ii)當(dāng)時(shí)，

       函數(shù)在上單調(diào)遞減．

       ，當(dāng)時(shí)，不滿足．         …………………(13分)

        綜上可知，實(shí)數(shù)的取值范圍是．     ……………………（14分）

 


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