(1)求數(shù)列的通項(xiàng)an,(2)若對(duì).試求b的取值范圍. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=0，4an+1=4an+2
4an+1
+1，令bn=
4an+1
．
（1）試判斷數(shù)列{bn}是否為等差數(shù)列？并求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）令Tn=
b1×b3×b5×…×b(2n-1)
b2×b4×b6×…b2n
，是否存在實(shí)數(shù)a，使得不等式Tn
bn+1
＜
2
log2(a+1)對(duì)一切n∈N*都成立？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）比較bnbn+1與bn+1bn的大小．

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設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=0，4an+1=4an+2
4an+1
+1，令bn=
4an+1
．
（1）試判斷數(shù)列{bn}是否為等差數(shù)列？并求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）令Tn=
b1×b3×b5×…×b(2n-1)
b2×b4×b6×…b2n
，是否存在實(shí)數(shù)a，使得不等式Tn
bn+1
＜
2
log2(a+1)對(duì)一切n∈N*都成立？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）比較bnbn+1與bn+1bn的大小．

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已知數(shù)列{an}有a1?a，a2?p （常數(shù)p＞0），對(duì)任意的正整數(shù)n，Sn?a1a2…an，并有Sn滿足Sn=
n(an-a1)
2
．
（1）求a的值；
（2）試確定數(shù)列{an}是否是等差數(shù)列，若是，求出其通項(xiàng)公式，若不是，說(shuō)明理由；
（3）對(duì)于數(shù)列{bn}，假如存在一個(gè)常數(shù)b使得對(duì)任意的正整數(shù)n都有bn＜b，且
lim
n→∞
bn=b，則稱(chēng)b為數(shù)列{bn}的“上漸進(jìn)值”，求數(shù)列
an-1
an+1
的“上漸進(jìn)值”．

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已知數(shù)列{an}有a1 = a，a2 = p（常數(shù)p > 0），對(duì)任意的正整數(shù)n，，且．
(1)求a的值；
(2)試確定數(shù)列{an}是否是等差數(shù)列，若是，求出其通項(xiàng)公式；若不是，說(shuō)明理由；
(3)對(duì)于數(shù)列{bn}，假如存在一個(gè)常數(shù)b，使得對(duì)任意的正整數(shù)n都有bn< b，且，則稱(chēng)b為數(shù)列{bn}的“上漸近值”，令，求數(shù)列的“上漸近值”．

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已知數(shù)列{an}有a1＝a，a2＝p(常數(shù)p＞0)，對(duì)任意的正整數(shù)n，Sn＝a1＋a2＋…＋an，并有Sn滿足．

(1)求a的值；

(2)試確定數(shù)列{an}是否是等差數(shù)列，若是，求出其通項(xiàng)公式，若不是，說(shuō)明理由；

(3)對(duì)于數(shù)列{bn}，假如存在一個(gè)常數(shù)b使得對(duì)任意的正整數(shù)n都有bn＜b，且，則稱(chēng)b為數(shù)列{bn}的“上漸近值”，令，求數(shù)列{p1＋p2＋…＋pn－2n}的“上漸近值”．

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