已知二次函數(shù)f(x)=ax²+bx，且f(x+1)為偶函數(shù)，定義：滿足f(x)=x的實(shí)數(shù)x稱為函數(shù)f(x)的不動(dòng)點(diǎn)，若函數(shù)f(x)有且僅有一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，

(1)求f(x)的解析式；

(2) 若函數(shù)g(x)= f(x)++x²在 (0，]上是單調(diào)減函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；

(3)在(2)的條件下，是否存在區(qū)間[m，n](m<n)，使得f(x)在區(qū)間[m，n]上的值域?yàn)閇km，kn]？若存在，請求出區(qū)間[m，n]；若不存在，請說明理由。

 已知二次函數(shù)f(x)=ax²+bx，且f(x+1)為偶函數(shù)，定義：滿足f(x)=x的實(shí)數(shù)x稱為函數(shù)f(x)的“不動(dòng)點(diǎn)”，若函數(shù)f(x)有且僅有一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，

(1)求f(x)的解析式；

(2)若函數(shù)g(x)= f(x)++x²在 (0，]上是單調(diào)減函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；

(3)在(2)的條件下，是否存在區(qū)間[m，n](m<n)，使得f(x)在區(qū)間[m，n]上的值域?yàn)閇km，kn]？若存在，請求出區(qū)間[m，n]；若不存在，請說明理由。

′

已知函數(shù)R，且
（I）若能表示成一個(gè)奇函數(shù)和一個(gè)偶函數(shù)的和，求的解析式；
（II）命題P：函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)；
命題Q：函數(shù)是減函數(shù)。
如果命題P、Q有且僅有一個(gè)是真命題，求a的取值范圍；
（III）在（II）的條件下，比較的大小。