由數(shù)學(xué)歸納法.得出數(shù)列為常數(shù)數(shù)列.是等差數(shù)列.其通項(xiàng)為. ----8分 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

在數(shù)列{an}中,n∈N*,若
an+2-an+1
an+1-an
=k
(k為常數(shù)),則稱{an}為“等差比數(shù)列”.下列是對(duì)“等差比數(shù)列”的判斷:
①k不可能為0   
②等差數(shù)列一定是等差比數(shù)列
③等比數(shù)列一定是等差比數(shù)列  
④等差比數(shù)列中可以有無(wú)數(shù)項(xiàng)為0
其中正確的判斷是(  )
A、①②B、②③C、③④D、①④

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若在數(shù)列{an}中,對(duì)任意n∈N+,都有
an+2-an+1
an+1-an
=k
(k為常數(shù)),則稱{an}為“等差比數(shù)列”.下列是對(duì)“等差比數(shù)列”的判斷:
①k不可能為0
②等差數(shù)列一定是等差比數(shù)列
③等比數(shù)列一定是等差比數(shù)列
④若an=-3n+2,則數(shù)列{an}是等差比數(shù)列;
其中正確的判斷是(  )

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等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn,若a2+a4+a15的值是一個(gè)確定的常數(shù),則數(shù)列{Sn}中也為常數(shù)的項(xiàng)是( 。
A、S7B、S8C、S13D、S15

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在數(shù)列{an}中,若an2-an-12=p(n≥2,n∈N*,p為常數(shù)),則{an}稱為“等方差數(shù)列”,下列是對(duì)“等方差數(shù)列”的判斷:
①若{an}為等方差數(shù)列,則{an2}是等差數(shù)列;
②{(-1)n}是等方差數(shù)列;
③若{an}是等方差數(shù)列,則{akn}(k∈N*,k為常數(shù))也是等方差數(shù)列.
其中正確命題序號(hào)為
①②③
①②③

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在數(shù)列{an}中,若an2-an-12=p(n≥2,n∈N*,p為常數(shù)),則稱{an}為“等方差數(shù)列”,下列是對(duì)“等方差數(shù)列”的判斷;
①若{an}是等方差數(shù)列,則{an2}是等差數(shù)列;
②{(-1)n}是等方差數(shù)列;
③若{an}是等方差數(shù)列,則{akn}(k∈N*,k為常數(shù))也是等方差數(shù)列;
④若{an}既是等方差數(shù)列,又是等差數(shù)列,則該數(shù)列為常數(shù)列.
其中正確命題序號(hào)為(  )
A、①②③B、①②④C、①②③④D、②③④

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