解:在平面內(nèi).過(guò)作于.連. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，E∈BB1，截面A1EC⊥側(cè)面AC1．
精英家教網(wǎng)
（1）求證：BE=EB1；
（2）若AA1=A1B1；求平面A1EC與平面A1B1C1所成二面角（銳角）的度數(shù)．
注意：在下面橫線上填寫適當(dāng)內(nèi)容，使之成為（Ⅰ）的完整證明，并解答（Ⅱ）．
精英家教網(wǎng)
（1）證明：在截面A1EC內(nèi)，過(guò)E作EG⊥A1C，G是垂足．
①∵
 

∴EG⊥側(cè)面AC1；取AC的中點(diǎn)F，連接BF，F(xiàn)G，由AB=BC得BF⊥AC，
②∵
 

∴BF⊥側(cè)面AC1；得BF∥EG，BF、EG確定一個(gè)平面，交側(cè)面AC1于FG．
③∵
 

∴BE∥FG，四邊形BEGF是平行四邊形，BE=FG，
④∵
 

∴FG∥AA1，△AA1C∽△FGC，
⑤∵
 

∴FG=
1
2
AA1=
1
2
BB1，即BE=
1
2
BB1，故BE=EB1．

查看答案和解析>>

如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，E∈BB1，截面A1EC⊥側(cè)面AC1．

（1）求證：BE=EB1；
（2）若AA1=A1B1；求平面A1EC與平面A1B1C1所成二面角（銳角）的度數(shù)．
注意：在下面橫線上填寫適當(dāng)內(nèi)容，使之成為（Ⅰ）的完整證明，并解答（Ⅱ）．

（1）證明：在截面A1EC內(nèi)，過(guò)E作EG⊥A1C，G是垂足．
①∵_(dá)_____
∴EG⊥側(cè)面AC1；取AC的中點(diǎn)F，連接BF，F(xiàn)G，由AB=BC得BF⊥AC，
②∵_(dá)_____
∴BF⊥側(cè)面AC1；得BF∥EG，BF、EG確定一個(gè)平面，交側(cè)面AC1于FG．
③∵_(dá)_____
∴BE∥FG，四邊形BEGF是平行四邊形，BE=FG，
④∵_(dá)_____
∴FG∥AA1，△AA1C∽△FGC，
⑤∵_(dá)_____
∴，即．

查看答案和解析>>

本題包括A、B、C、D四小題，請(qǐng)選定其中兩題，并在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，
若多做，則按作答的前兩題評(píng)分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
A．選修4-1：幾何證明選講
如圖，半徑分別為R，r（R＞r＞0）的兩圓⊙O，⊙O1內(nèi)切于點(diǎn)T，P是外圓⊙O上任意一點(diǎn)，連PT交⊙O1于點(diǎn)M，PN與內(nèi)圓⊙O1相切，切點(diǎn)為N．求證：PN：PM為定值．
B．選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣M=
（1）求矩陣M的逆矩陣；
（2）求矩陣M的特征值及特征向量；
C．選修4-2：矩陣與變換
在平面直角坐標(biāo)系x0y中，求圓C的參數(shù)方程為為參數(shù)r＞0），以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為．若直線l與圓C相切，求r的值．
D．選修4-5：不等式選講
已知實(shí)數(shù)a，b，c滿足a＞b＞c，且a+b+c=1，a2+b2+c2=1，求證：．

查看答案和解析>>

（2012•徐州模擬）本題包括A、B、C、D四小題，請(qǐng)選定其中兩題，并在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，
若多做，則按作答的前兩題評(píng)分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
A．選修4-1：幾何證明選講
如圖，半徑分別為R，r（R＞r＞0）的兩圓⊙O，⊙O1內(nèi)切于點(diǎn)T，P是外圓⊙O上任意一點(diǎn)，連PT交⊙O1于點(diǎn)M，PN與內(nèi)圓⊙O1相切，切點(diǎn)為N．求證：PN：PM為定值．
B．選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣M=
21
34

（1）求矩陣M的逆矩陣；
（2）求矩陣M的特征值及特征向量；
C．選修4-2：矩陣與變換
在平面直角坐標(biāo)系x0y中，求圓C的參數(shù)方程為
x=-1+rcosθ
y=rsinθ
(θ為參數(shù)r＞0），以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos(θ+
π
4
)=2
2
．若直線l與圓C相切，求r的值．
D．選修4-5：不等式選講
已知實(shí)數(shù)a，b，c滿足a＞b＞c，且a+b+c=1，a2+b2+c2=1，求證：1＜a+b＜
4
3
．

查看答案和解析>>

如圖，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，E∈BB1，截面A1EC⊥側(cè)面AC1．

(Ⅰ)求證：BE=EB1;

(Ⅱ)若AA1=A1B1；求平面A1EC與平面A1B1C1所成二面角(銳角)的度數(shù)．

注意：在下面橫線上填寫適當(dāng)內(nèi)容，使之成為(Ⅰ)的完整證明，并解答(Ⅱ)．(右下圖)

(Ⅰ)在截面A1EC內(nèi)，過(guò)E作EG⊥A1C，G是垂足．

① ∵_(dá)_____________

∴EG⊥側(cè)面AC1;取AC的中點(diǎn)F，連結(jié)BF，FG，由AB=BC得BF⊥AC，

② ∵_(dá)_____________

∴BF⊥側(cè)面AC1;得BF∥EG，BF、EG確定一個(gè)平面，交側(cè)面AC1于FG．

③ ∵_(dá)______________

∴BE∥FG，四邊形BEGF是平行四邊形，BE=FG，

④ ∵_(dá)_____________

∴FG∥AA1，△AA1C∽△FGC，

⑤ ∵_(dá)_______________

∴，即

 

查看答案和解析>>


同步練習(xí)冊(cè)答案