題目列表(包括答案和解析)
(09年長(zhǎng)沙一中第八次月考理)在數(shù)列中,如果存在非零常數(shù)T,使得 對(duì)任意正整數(shù)m均成立,那么就稱為周期數(shù)列,其中T叫做數(shù)列的周期。已知數(shù)列滿足,且 當(dāng)數(shù)列周期為3時(shí),則該數(shù)列的前2009項(xiàng)的和為( )
A . 1340 B . 1342 C . 1336 D . 1338(09年長(zhǎng)沙一中第八次月考理)(12分)已知中,,,,
記,
(1)求關(guān)于的表達(dá)式;
(2)求的值域;
(09年長(zhǎng)沙一中第八次月考理)(13分)已知直線L:x-y-3=0,拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸正半軸上,S是拋物線C上任意一點(diǎn),T是直線L上任意一點(diǎn),若|ST|的最小值為d>0時(shí),點(diǎn)S的橫坐標(biāo)為2.
(1)求拋物線方程以及d的值;
(2)過(guò)拋物線C的對(duì)稱軸上任一點(diǎn)作直線與拋物線交于兩點(diǎn),點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn).設(shè)點(diǎn)分有向線段所成的比為,
證明:;
(3)設(shè)R為拋物線準(zhǔn)線上任意一點(diǎn),過(guò)R作拋物線的兩條切線,切點(diǎn)分別為M,N,直線MN是否恒過(guò)一定點(diǎn)?若恒過(guò)定點(diǎn),請(qǐng)指出定點(diǎn);若不恒過(guò)定點(diǎn),請(qǐng)說(shuō)明理由。(09年長(zhǎng)沙一中第八次月考理)(本小題滿分12分)我校文化體育藝術(shù)節(jié)的乒乓球決賽在甲乙兩人中進(jìn)行,比賽規(guī)則如下:比賽采用7局4勝制(先勝4局這獲勝即比賽結(jié)束),在每一局比賽中,先得11分的一方為勝方;比賽沒(méi)有平局,10平后,先連得2分的一方為勝方
(1)根據(jù)以往戰(zhàn)況,每局比賽甲勝乙的概率為0.6,設(shè)比賽的場(chǎng)數(shù)為,求的分布列和期望;
(2)若雙方在每一分的爭(zhēng)奪中甲勝的概率也為0.6,求決勝局中甲在以8:9落后的情況下最終以12:10獲勝的概率。(09年長(zhǎng)沙一中第八次月考理)(本小題滿分12分)如圖,已知正方形ABCD和直角梯形ACEF所在的平面互相垂直,EF//AC,∠CAF=∠AFE=90º,AB=,AF=FE=1.
(1)求證EC//平面BDF;
(2)求二面角A-DF-B的大小;
(3)試在線段AC上確定一點(diǎn)P,使得PF與BC所成的角是60°.
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