正方體ABCD―A1B1C1D1中.M.N.P分別為棱AB.BC.DD1的中點(diǎn).(1)求證:PB⊥平面MNB1,(2)設(shè)二面角M―B1N―B為α.求cosα的值. 解:(1)如圖.以D為原點(diǎn).DA.DC.DD1分別為x軸.y軸.z軸建立空間直角坐標(biāo)系.取正方體棱長(zhǎng)為2.則P.M.B.B1. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（09年宜昌一中12月月考文）在等差數(shù)列中 ，已知公差，，則（    ）

A．2011       B．2010      C．2009        D．2008

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（09年宜昌一中12月月考理）（12分）

如圖四棱錐P－ABCD的底面是邊長(zhǎng)為2的菱形，且∠BAD = 60°，PA⊥平面ABCD，設(shè)E為BC的中點(diǎn)，二面角P－DE－A為45°.

     (1 ) 求點(diǎn)A到平面PDE的距離;

     (2 ) 在PA上確定一點(diǎn)F,使BF∥平面PDE;

 (3 ) 求平面PDE與平面PAB所成的不大于直二面角的二面角的大小(用反三角函數(shù)表示)

 

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（09年宜昌一中12月月考文）（12分）已知是定義在上的函數(shù)，且滿足下列條件：

① 對(duì)任意的、，；

② 當(dāng)時(shí)，.

（1）證明在上是減函數(shù)；

（2）在整數(shù)集合內(nèi)，關(guān)于的不等式的解集為，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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（09年宜昌一中12月月考文）（14分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，點(diǎn)在直線上；數(shù)列滿足，且，它的前9項(xiàng)和為153.

（1）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求使不等式對(duì)一切都成立的最大正整數(shù)的值；

（3）設(shè)，是否存在，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.  

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（09年宜昌一中12月月考文）（12分）在曲線  上找一點(diǎn)，過(guò)此點(diǎn)作一切線與軸、軸圍成一個(gè)三角形.

（1）求三角形面積的最小值及相應(yīng)的；

（2）當(dāng)三角形面積達(dá)到最小值時(shí)，求此三角形的外接圓方程.

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