已知數列.的前n項和分別為..且滿足.． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分12分）已知數列、的前n項和分別為、，且滿足，。

（Ⅰ）求、的值，并證明數列是等比數列；

（Ⅱ）試確定實數的值，使數列是等差數列。

 

 

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已知數列an，點P（an，an+1）（n∈N*）在一次函數y=2x+m的圖象上，數列bn滿足條件bn=an+1-an（n∈N*，b1≠0）．
（I）求證：數列bn是等比數列；
（II）設數列an，bn的前n項和分別為Sn、Tn且S6=T4，S5=-9，求實數m的值．

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已知數列{an}、{bn}的前n項和分別為Sn、Tn，且滿足2Sn=-2an+n2-n+2，2bn=n-2-an．
（Ⅰ）求a1、b1的值，并證明數列{bn}是等比數列；
（Ⅱ）試確定實數λ的值，使數列{
Tn+λSnn
}是等差數列．

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已知數列{an}中，a1=
1
2
，點(n，2an+1-an)(n∈N*)在直線y=x上，
（Ⅰ）計算a2，a3，a4的值；
（Ⅱ）令bn=an+1-an-1，求證：數列{bn}是等比數列；
（Ⅲ）設Sn、Tn分別為數列{an}、{bn}的前n項和，是否存在實數λ，使得數列{
Sn+λTn
n
}為等差數列？若存在，試求出λ的值；若不存在，請說明理由．

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已知數列{an}中，a1=
1
2
，對一切n∈N+，點（n，2an+1-an）在直線y=x上，
（Ⅰ）令bn=an+1-an-1，求證數列{bn}是等比數列，并求通項bn；
（Ⅱ）求數列{an}的通項公式an；
（Ⅲ）設Sn、Tn分別為數列{an}、{bn}的前n項和，是否存在常數λ，使得數列{
Sn+λTn
n
}為等差數列？若存在，試求出λ若不存在，則說明理由．

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