(Ⅱ)求二面角的大小,(Ⅲ)若PC的中點(diǎn)為E,求點(diǎn)C到平面EAB的距離. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

26、如圖（1），在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD=DC=PD=2，E、F、G分別是線段PC、PD、BC的中點(diǎn)，現(xiàn)將△PDC沿CD折起，使平面PDC⊥平面ABCD，如圖（2）．
（1）求證：PA∥平面EFG．
（2）求二面角G-EF-C的大�。�
（3）在線段PB上是否存在這樣的點(diǎn)Q，使PC⊥平面ADQ，若存在，請(qǐng)指出它的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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如圖（1），在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD=DC=PD=2，E、F、G分別是線段PC、PD、BC的中點(diǎn)，現(xiàn)將△PDC沿CD折起，使平面PDC⊥平面ABCD，如圖（2）．
（1）求證：PA∥平面EFG．
（2）求二面角G-EF-C的大�。�
（3）在線段PB上是否存在這樣的點(diǎn)Q，使PC⊥平面ADQ，若存在，請(qǐng)指出它的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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（2008•湖北模擬）如圖，直二面角E-AB-C中，四邊形ABEF是矩形，AB=2，AF=2
3
，△ABC是以A為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，點(diǎn)P是線段BF上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
（1）若PB=PF，求異面直線PC與AB所成的角的余弦值；
（2）若二面角P-AC-B的大小為300，求證：FB⊥平面PAC．

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如圖，P-AD-C是直二面角，四邊形ABCD是∠BAD=120°的菱形，AB=2，PA⊥AD，E是CD的中點(diǎn)，設(shè)PC與平面ABCD所成的角為45°．
（1）求證：平面PAE⊥平面PCD；
（2）試問在線段AB（不包括端點(diǎn)）上是否存在一點(diǎn)F，使得二面角A-PE-D的大小為450？若存在，請(qǐng)求出AF的長，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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三棱錐P−ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC。

（１）證明：平面PAB⊥平面PBC；

（２）若PA=，PC與側(cè)面APB所成角的余弦值為，PB與底面ABC成60°角，求二面角B―PC―A的大小。

 

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一、ADBAB  CDCBC

二、11  9   12     13  384    14     15     

三、解答題

16．解：（I）

       又，∴，   ……5分

     （II）

   

17．解：(Ⅰ) 拋擲一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)共有6×6 = 36種不同結(jié)果，其中“點(diǎn)數(shù)之和為7”包含了 (1 , 6) , (2 , 5) , (3 , 4) , (4 , 3) , (5 , 2) , (6 , 1)共6個(gè)結(jié)果，

∴拋擲一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為7的概率為 ………………………… 2分

ξ可取1 , 2 , 3 , 4

P (ξ=1) =，P (ξ=2) =，P (ξ= 3) =

P (ξ= 4) =

∴ξ的概率分布列為

ξ

1

2

3

4

P

          <rt id="cqmcx"><form id="cqmcx"></form></rt>
            
   
            
    
    
          1. 
     
            
      
      
            
      
            …… 6分
            Eξ= 1×+ 2×+ 3×+ 4×=  …………………………… 8分
            (Ⅱ) 不限制兩人拋擲的次數(shù)，甲獲勝的概率為：
             P =+
()2×+ ()4×+ … = .      ………… 12分
             
            18．解：解：（1）它是有一條側(cè)棱垂直于底面的四棱錐      … 3分
            （注：評(píng)分注意實(shí)線、虛線；垂直關(guān)系；長度比例等）
            （2）由（1）得，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，得6ec8aac122bd4f6e
            6ec8aac122bd4f6e∴6ec8aac122bd4f6e，而6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e
            ∴6ec8aac122bd4f6e…………6分
            ∴6ec8aac122bd4f6e
            ∴6ec8aac122bd4f6e………8分
            又在6ec8aac122bd4f6e中，6ec8aac122bd4f6e，故6ec8aac122bd4f6e
            ∴二面角6ec8aac122bd4f6e的平面角為6ec8aac122bd4f6e… ………8分
            （3）解略。  
            19．（I）證明：   ∵  ∴  
∵，
            ∴＝
            是首項(xiàng)為2，公差為1的等差數(shù)列.       …………3分
            (II)解:=,     …6分
              =.   …7分
            (III)證明: ， 
            .     
 …… 9分
                .…………12分
            20．解（Ⅰ）∵6ec8aac122bd4f6e過（0，0）    則6ec8aac122bd4f6e
            ∴∠OCA=90°，  即6ec8aac122bd4f6e  又∵6ec8aac122bd4f6e
            將C點(diǎn)坐標(biāo)代入得  6ec8aac122bd4f6e   解得 
c2=8，b2=4
            ∴橢圓m：6ec8aac122bd4f6e  …………5分
            （Ⅱ）由條件D（0，－2）  ∵M(jìn)（0，t）
            1°當(dāng)k=0時(shí)，顯然－2<t<2  …………6分
            2°當(dāng)k≠0時(shí)，設(shè)6ec8aac122bd4f6e
            6ec8aac122bd4f6e   消y得  6ec8aac122bd4f6e  
            由△>0 
可得  6ec8aac122bd4f6e   ①
            設(shè)6ec8aac122bd4f6e
            則6ec8aac122bd4f6e     6ec8aac122bd4f6e   
            ∴6ec8aac122bd4f6e           …………10分
            由6ec8aac122bd4f6e  
            ∴6ec8aac122bd4f6e   ②
            ∴t>1 
將①代入②得   1<t<4
            ∴t的范圍是（1，4）。綜上t∈（－2，4） 
………………13分
             
            21．解： (1) 依題知，得：，的方程為， 
             即直線的方程是
………………… 6分
            (2)  證明：由(1)得 
            ①由于  ，所以，
            又,所以
            ②因?yàn)? ，
            且，所以，即。
            又 ，所以

            故當(dāng)時(shí)，有………………… 14分
             
            		
            
	
	
            
		
            


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