選考題部分
（1）（選修4-4 參數方程與極坐標）（本小題滿分7分）
在極坐標系中，過曲線L：ρsin²θ=2acosθ（a＞0）外的一點A(2

5

，π+θ)（其中tanθ=2，θ為銳角）作平行于θ=

π

4

(ρ∈R)的直線l與曲線分別交于B，C．
（Ⅰ） 寫出曲線L和直線l的普通方程（以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建系）；
（Ⅱ）若|AB|，|BC|，|AC|成等比數列，求a的值．
（2）（選修4-5 不等式證明選講）（本小題滿分7分）
已知正實數a、b、c滿足條件a+b+c=3，
（Ⅰ） 求證：

a

+

b

+

c

≤3；
（Ⅱ）若c=ab，求c的最大值．

某人在國慶節(jié)那天，上午7時，乘摩托艇以勻速v（4≤v≤20）海里/小時從A港出發(fā)到距50海里的B港去，然后乘汽車以速度w（30，≤w≤100）公里/小時自B港向距300公里 的C市駛去，打算在同一天下午16點至晚上21點到達C市．設汽車、摩托艇所需要的時間分別是x小時，y小時．
（Ⅰ）確定x，y應滿足的線性約束條件．
（Ⅱ）如果已知所用的經費P=100+3（5-x）+2（8-y）（元），那么v，w分別是多少時走得最經濟？此時需要花費多少元？

本題有（Ⅰ）、（Ⅱ）、（Ⅲ）三個選答題，每題7分，請考生任選兩題作答，滿分14分．如果多做，則按所做的前兩題記分．作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑，并將所選題號填入括號中．
（Ⅰ）直線l₁：x=-4先經過矩陣A=

4 m n -4

作用，再經過矩陣B=

1 1 0 -1

作用，變?yōu)橹本�l₂：2x-y=4，求矩陣A．
（Ⅱ）已知直線l的參數方程：

x=t y=1+2t

（t為參數）和圓C的極坐標方程：p=2

2

sin（θ+

π

4

）．判斷直線l和圓C的位置關系．
（Ⅲ）解不等式：|x|+2|x-1|≤4．