1.用鋼筆或圓珠筆直接答在試題卷中. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

選擇題每小題選出答案后,用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號(hào),答在試題卷上無(wú)效。

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將填空題和解答題用0.5毫米的黑色墨水簽字筆答在答題卡上每題對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi).答在試題卷上無(wú)效。

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每小題選出答案后,用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號(hào),不能答在試題卷上。

一、選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,選出符合題目要求的一項(xiàng).

1.設(shè)全集,,則=

(A)          (B)      (C)       (D)

2.已知圓的方程為,那么下列直線中經(jīng)過(guò)圓心的直線方程為

(A)                  (B)

(C)                  (D)

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探究函數(shù)f(x)=x+
4
x
  x∈(0,+∞)的最小值,并確定相應(yīng)的x的值,列表如下,請(qǐng)觀察表中y值隨x值變化的特點(diǎn),完成下列問(wèn)題:
x 0.5 1 1.5 1.7 1.9 2 2.1 2.2 2.3 3 4 5 7
y 8.5 5 4.17 4.05 4.005 4 4.005 4.102 4.24 4.3 5 5.8 7.57
(1)若當(dāng)x>0時(shí),函數(shù)f(x)=x+
4
x
時(shí),在區(qū)間(0,2)上遞減,則在
 
上遞增;
(2)當(dāng)x=
 
時(shí),f(x)=x+
4
x
,x>0的最小值為
 
;
(3)試用定義證明f(x)=x+
4
x
,x>0在區(qū)間上(0,2)遞減;
(4)函數(shù)f(x)=x+
4
x
,x<0有最值嗎?是最大值還是最小值?此時(shí)x為何值?
解題說(shuō)明:(1)(2)兩題的結(jié)果直接填寫在答題卷中橫線上;(4)題直接回答,不需證明.

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探究函數(shù)f(x)=x+數(shù)學(xué)公式 x∈(0,+∞)的最小值,并確定相應(yīng)的x的值,列表如下,請(qǐng)觀察表中y值隨x值變化的特點(diǎn),完成下列問(wèn)題:
x0.511.51.71.922.12.22.33457
y8.554.174.054.00544.0054.1024.244.355.87.57
(1)若當(dāng)x>0時(shí),函數(shù)f(x)=x+數(shù)學(xué)公式時(shí),在區(qū)間(0,2)上遞減,則在________上遞增;
(2)當(dāng)x=________時(shí),f(x)=x+數(shù)學(xué)公式,x>0的最小值為_(kāi)_______;
(3)試用定義證明f(x)=x+數(shù)學(xué)公式,x>0在區(qū)間上(0,2)遞減;
(4)函數(shù)f(x)=x+數(shù)學(xué)公式,x<0有最值嗎?是最大值還是最小值?此時(shí)x為何值?
解題說(shuō)明:(1)(2)兩題的結(jié)果直接填寫在答題卷中橫線上;(4)題直接回答,不需證明.

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一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分)

1―6CDCCCB  7―12ABDBAC

二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分)

13.28

14.6ec8aac122bd4f6e

15.6ec8aac122bd4f6e

16.6ec8aac122bd4f6e

三、解答題(本大題共6小題,共70分)

17.(本小題滿分10分)

       解:(I)6ec8aac122bd4f6e  2分

       6ec8aac122bd4f6e…………3分

       6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e   4分

   (II)6ec8aac122bd4f6e  6分

       6ec8aac122bd4f6e   7分

       6ec8aac122bd4f6e   8分

       6ec8aac122bd4f6e   9分

       6ec8aac122bd4f6e   10分

 

18.(本小題滿分12分)

       解法一:

6ec8aac122bd4f6e   (I)設(shè)側(cè)棱長(zhǎng)為6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e…………2分

       6ec8aac122bd4f6e

       得6ec8aac122bd4f6e   3分

       過(guò)E作EF6ec8aac122bd4f6eBD于F,連AE,則AF6ec8aac122bd4f6eBD。

       6ec8aac122bd4f6e為二面角A―BD―C的平面角   5分

    6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e

   (II)由(I)知6ec8aac122bd4f6e

       過(guò)E作6ec8aac122bd4f6e   9分

       6ec8aac122bd4f6e  11分

           解法二:   

       (I)求側(cè)棱長(zhǎng)部分同解法一。  3分

           如圖,建立空間直角坐標(biāo)系,

    6ec8aac122bd4f6e

           設(shè)6ec8aac122bd4f6e是平面ABD的一個(gè)法向量。

           由6ec8aac122bd4f6e   5分

           而6ec8aac122bd4f6e是平面BCD的一個(gè)法向量,   6分

           6ec8aac122bd4f6e   7分

           6ec8aac122bd4f6e   8分

       (II)6ec8aac122bd4f6e

           6ec8aac122bd4f6e  12分

    19.(本小題滿分12分)

           解:設(shè)答對(duì)A、B、甲、乙各題分別為事件A,B,C,D,

           則6ec8aac122bd4f6e

       (I)所求事件的概率為6ec8aac122bd4f6e   3分

           6ec8aac122bd4f6e   5分

       (II)6ec8aac122bd4f6e的取值為0,1,2,3,4,

           6ec8aac122bd4f6e   6分

           6ec8aac122bd4f6e   7分

           6ec8aac122bd4f6e  8分

           6ec8aac122bd4f6e   9分

           6ec8aac122bd4f6e   10分

           6ec8aac122bd4f6e的分布列為

    6ec8aac122bd4f6e

    0

    1

    2

    3

    4

    P

    6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e

        6ec8aac122bd4f6e   12分

    20.(本小題滿分12分)

           解:(I)6ec8aac122bd4f6e  2分

           ①若6ec8aac122bd4f6e上單調(diào)遞增   4分

           ②若6ec8aac122bd4f6e;

           當(dāng)6ec8aac122bd4f6e上單調(diào)遞增。    6分

       (II)6ec8aac122bd4f6e   7分

           令6ec8aac122bd4f6e

           則6ec8aac122bd4f6e   8分

           由(I)知,當(dāng)6ec8aac122bd4f6e

           6ec8aac122bd4f6e

           6ec8aac122bd4f6e   10分

           則6ec8aac122bd4f6e上單調(diào)遞增,

           6ec8aac122bd4f6e   12分

    21.(本小題滿分12分)

           解:(I)由已知6ec8aac122bd4f6e

           6ec8aac122bd4f6e

           6ec8aac122bd4f6e    2分

           6ec8aac122bd4f6e上。

           6ec8aac122bd4f6e   3分

           6ec8aac122bd4f6e

           即6ec8aac122bd4f6e   4分

           6ec8aac122bd4f6e   6分

       (II)6ec8aac122bd4f6e

           6ec8aac122bd4f6e   8分

           6ec8aac122bd4f6e上,

    6ec8aac122bd4f6e       6ec8aac122bd4f6e            10分

        由①得6ec8aac122bd4f6e   ③

           將③代入②得6ec8aac122bd4f6e

           6ec8aac122bd4f6e   11分

           由(I)得6ec8aac122bd4f6e   12分

    22.(本小題滿分12分)

           解:(I)6ec8aac122bd4f6e   2分

           6ec8aac122bd4f6e

           即6ec8aac122bd4f6e   4分

           且6ec8aac122bd4f6e

           6ec8aac122bd4f6e   5分

       (II)6ec8aac122bd4f6e

           6ec8aac122bd4f6e   7分

           6ec8aac122bd4f6e

           6ec8aac122bd4f6e   9分

           現(xiàn)只需證6ec8aac122bd4f6e   10分

           6ec8aac122bd4f6e

           6ec8aac122bd4f6e原不等式成立。    12分

           注:其它解法酌情給分。

     

     


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