給定：a_n=log_n+1（n+2）（n∈N^*），定義使a₁•a₂•…•a_k為整數(shù)的數(shù)k（k∈N^*）叫做數(shù)列{a_n}的“企盼數(shù)”，則區(qū)間[1，2013]內(nèi)所有“企盼數(shù)”的和M=．

設(shè)an=logn+1(n+2)，(n∈N*)，定義使a₁a₂a₃…a_k為整數(shù)的數(shù)k（k∈N^*）叫做數(shù)列{a_n}的企盼數(shù)，則區(qū)間[1，2009]內(nèi)的所有企盼數(shù)的和為．

給定：a_n=log_n+1（n+2）（n∈N^*），定義使a₁•a₂•…•a_k為整數(shù)的數(shù)k（k∈N^*）叫做數(shù)列{a_n}的“企盼數(shù)”，則區(qū)間[1，2013]內(nèi)所有“企盼數(shù)”的和M=______．