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題目列表(包括答案和解析)

學校推薦學生參加某著名高校的自主招生考試,初步確定了文科生中有資格的學生40人,其中男生10名,女生30名,決定按照分層抽樣的方法選出一個4人小組進行培訓.

(1)求40人中某同學被選到培訓小組的概率,并求出培訓小組中男,女同學的人數(shù);

(2)經(jīng)過一個月的培訓,小組決定選出兩名同學進行模擬面試,方法是先從小組里選出一名同學面試,該同學面試后,再從小組里剩下的同學中選一名同學面試,求選出的同學中恰有一名男同學的概率;

(3)面試時,每個同學回答難度相當?shù)?個問題并評分,第一個同學得到的面試分數(shù)分別為:68,70,71,72,74,第二個同學得到的分數(shù)分別為69,70,70,72,74,請問那位同學的成績更穩(wěn)定?并說明理由.

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學校推薦學生參加某著名高校的自主招生考試,初步確定了文科生中有資格的學生40人,其中男生10名,女生30名,決定按照分層抽樣的方法選出一個4人小組進行培訓.
(1)求40人中某同學被選到培訓小組的概率,并求出培訓小組中男,女同學的人數(shù);
(2)經(jīng)過一個月的培訓,小組決定選出兩名同學進行模擬面試,方法是先從小組里選出一名同學面試,該同學面試后,再從小組里剩下的同學中選一名同學面試,求選出的同學中恰有一名男同學的概率;
(3)面試時,每個同學回答難度相當?shù)?個問題并評分,第一個同學得到的面試分數(shù)分別為:68,70,71,72,74,第二個同學得到的分數(shù)分別為69,70,70,72,74,請問那位同學的成績更穩(wěn)定?并說明理由.

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學校推薦學生參加某著名高校的自主招生考試,初步確定了文科生中有資格的學生40人,其中男生10名,女生30名,決定按照分層抽樣的方法選出一個4人小組進行培訓.
(1)求40人中某同學被選到培訓小組的概率,并求出培訓小組中男,女同學的人數(shù);
(2)經(jīng)過一個月的培訓,小組決定選出兩名同學進行模擬面試,方法是先從小組里選出一名同學面試,該同學面試后,再從小組里剩下的同學中選一名同學面試,求選出的同學中恰有一名男同學的概率;
(3)面試時,每個同學回答難度相當?shù)?個問題并評分,第一個同學得到的面試分數(shù)分別為:68,70,71,72,74,第二個同學得到的分數(shù)分別為69,70,70,72,74,請問那位同學的成績更穩(wěn)定?并說明理由.

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(本小題滿分12分)

某市為了對學生的數(shù)理(數(shù)學與物理)學習能力進行分析,從10000名學生中隨機抽出100位學生的數(shù)理綜合學習能力等級分數(shù)(6分制)作為樣本,分數(shù)頻數(shù)分布如下表:

等級得分

人數(shù)

3

17

30

30

17

3

(Ⅰ)如果以能力等級分數(shù)大于4分作為良好的標準,從樣本中任意抽。裁麑W生,求恰有1名學生為良好的概率;

(Ⅱ)統(tǒng)計方法中,同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值(例如區(qū)間的中點值為1.5)作為代表:

(ⅰ)據(jù)此,計算這100名學生數(shù)理學習能力等級分數(shù)的期望及標準差(精確到0.1);

(ⅱ) 若總體服從正態(tài)分布,以樣本估計總體,估計該市這10000名學生中數(shù)理學習能力等級在范圍內(nèi)的人數(shù) .

(Ⅲ)從這10000名學生中任意抽取5名同學,

他們數(shù)學與物理單科學習能力等級分

數(shù)如下表:

(。┱埉嫵錾媳頂(shù)據(jù)的散點圖;

(ⅱ)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程(附參考數(shù)據(jù):

 

 

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某中學共有1 000名學生參加了該地區(qū)高三第一次質(zhì)量檢測的數(shù)學考試,數(shù)學成績?nèi)缦卤硭荆?
數(shù)學成績分組
[0,30)
[30,60)
[60,90)
[90,120)
[120,150]
人數(shù)
60
90
300
x
160
(1)為了了解同學們前段復習的得失,以便制定下階段的復習計劃,學校將采用分層抽樣的方法抽取100名同學進行問卷調(diào)查,甲同學在本次測試中數(shù)學成績?yōu)?5分,求他被抽中的概率;
(2)已知本次數(shù)學成績的優(yōu)秀線為110分,試根據(jù)所提供數(shù)據(jù)估計該中學達到優(yōu)秀線的人數(shù);
(3)作出頻率分布直方圖,并估計該學校本次考試的數(shù)學平均分.(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表)

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