(2)若.求的最大邊長的最小值． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在邊長為6的正方形紙板的四角切去相等的正方形，再沿虛線折起，做成一個(gè)無蓋的方底箱子(如圖)，

(1)當(dāng)箱子容積最大時(shí)，切去的四個(gè)小正方形的邊長恰為a，求出a的值；

(2)若將切下來的四個(gè)小正方形再按相同方法做成四個(gè)無蓋的方底箱子，問：當(dāng)五個(gè)箱子的體積總和最大時(shí)，第一次切下來的四個(gè)小正方形的邊長是否仍然為a？說明理由．

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設(shè)底面邊長為a的正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，A1B與平面A1B1CD所成角為30°；點(diǎn)M是棱C1C上一點(diǎn)．

(1)求證：正四棱柱ABCD－A1B1C1D1是正方體；

(2)若點(diǎn)M在棱C1C上滑動，求點(diǎn)B1到平面BMD1距離的最大值；

(3)在(2)的條件下，求二面角D1－BM－A1的大小．

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設(shè)底面邊長為a的正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，A1B與平面A1B1CD所成角為30°；點(diǎn)M是棱C1C上一點(diǎn)．

(1)求證：正四棱柱ABCD－A1B1C1D1是正方體；

(2)若點(diǎn)M在棱C1C上滑動，求點(diǎn)B1到平面BMD1距離的最大值；

(3)在(2)的條件下，求二面角D1－BM－A1的大�。�

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已知中，是的中點(diǎn)，，設(shè)內(nèi)角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，且．

（1）求角A的大��；

（2）若角求的面積；

（3）求面積的最大值．

 

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如圖，在邊長為4的菱形ABCD中，∠DAB=60°．點(diǎn)E、F分別在邊CD、CB上，點(diǎn)E與點(diǎn)C、D不重合，EF⊥AC，EF∩AC=O．沿EF將△CEF翻折到△PEF的位置，使平面PEF⊥平面ABFED．
（Ⅰ）求證：BD⊥平面POA；
（Ⅱ）當(dāng)PB取得最小值時(shí)，請解答以下問題：
（i）求四棱錐P-BDEF的體積；
（ii）若點(diǎn)Q滿足=λ （λ＞0），試探究：直線OQ與平面PBD所成角的大小是否一定大于？并說明理由．

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