（2012•江西模擬）已知

i

，

j

是x，y軸正方向的單位向量，設(shè)

a

=x

i

+(y-1)

j

，

b

=x

i

+(y+1)

j

，且滿(mǎn)足|

a

|+|

b

|=2

2

．
（1）求點(diǎn)P（x，y）的軌跡C的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)F（0，1），點(diǎn)A、B、C、D在曲線(xiàn)C上，若

AF

與

FB

共線(xiàn)，

CF

與

FD

共線(xiàn)，且

AF

•

CF

=0，求四邊形ACBD的面積的最小值和最大值．

（2013•靜安區(qū)一模）機(jī)器人“海寶”在某圓形區(qū)域表演“按指令行走”．如圖所示，“海寶”從圓心O出發(fā)，先沿北偏西arcsin

12

13

方向行走13米至點(diǎn)A處，再沿正南方向行走14米至點(diǎn)B處，最后沿正東方向行走至點(diǎn)C處，點(diǎn)B、C都在圓O上．則在以圓心O為坐標(biāo)原點(diǎn)，正東方向?yàn)閤軸正方向，正北方向?yàn)閥軸正方向的直角坐標(biāo)系中圓O的方程為．

在直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出下列向量：
（1）|

a

|=2，

a

的方向與x軸正方向的夾角為60°，與y軸正方向的夾角為30°；
（2）|

a

|=4，

a

的方向與x軸正方向的夾角為30°，與y軸正方向的夾角為120°；
（3）|

a

|=4

2

，

a

的方向與x軸正方向的夾角為135°，與y軸正方向的夾角為135°．