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題目列表(包括答案和解析)

中央電視臺“星光大道”節(jié)目共有四關(guān),每期都有5 名選手參加,每關(guān)淘汰一名選手,最后決出周冠軍,經(jīng)選拔,某選手將參加下一期的“星光大道”, 
(1)求該選手進(jìn)入第四關(guān)才被淘汰的概率;  
(2)求該選手至多進(jìn)入第三關(guān)的概率。

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某項(xiàng)選拔共有三輪考核,每輪設(shè)有一個問題,能正確回答者進(jìn)入下一輪考試,否則被淘汰.已知某選手能正確回答第一、二、三輪的問題的概率分別為、,且各問題能否正確回答互不影響;

(1)求該選手被淘汰的概率;

(2)該選手在選拔中回答問題的個數(shù)記為ξ,求隨機(jī)變量ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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某項(xiàng)選拔共有三輪考核,每輪設(shè)有一個問題,能正確回答問題者進(jìn)入下一輪考試,否則即被淘汰,已知某選手能正確回答第一、二、三輪的問題的概率分別為且各輪問題能否正確回答互不影響.

(Ⅰ)求該選手被淘汰的概率;

(Ⅱ)該選手在選拔中回答問題的個數(shù)記為ξ,求隨機(jī)變量ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望.

(注:本小題結(jié)果可用分?jǐn)?shù)表示)

 

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某項(xiàng)選拔共有三輪考核,每輪設(shè)有一個問題,能正確回答問題者進(jìn)入下一輪考試,否則即被淘汰,已知某選手能正確回答第一、二、三輪的問題的概率分別為且各輪問題能否正確回答互不影響.
(Ⅰ)求該選手被淘汰的概率;
(Ⅱ)該選手在選拔中回答問題的個數(shù)記為ξ,求隨機(jī)變量ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望.
(注:本小題結(jié)果可用分?jǐn)?shù)表示)

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18.某項(xiàng)選拔共有三輪考核,每輪設(shè)有一個問題,能正確回答問題者進(jìn)入下一輪考核,否則即被淘汰.已知某選手能正確回答第一、二、三輪的問題的概率分別為,且各輪問題能否正確回答互不影響.

(Ⅰ)求該選手被淘汰的概率;

(Ⅱ)該選手在選拔中回答問題的個數(shù)記為ξ,求隨機(jī)變量ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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一、1.D 2. B 3.A  4.D  5. D  6.  A  7.  B  8.  C  9.  D  10.  C   11.  C  12 A 13. 提示:此題為抽樣方法的選取問題.當(dāng)總體中個體較多時宜采用系統(tǒng)抽樣;當(dāng)總體中的個體差異較大時,宜采用分層抽樣;當(dāng)總體中個體較少時,宜采用隨機(jī)抽樣.

依據(jù)題意,第①項(xiàng)調(diào)查應(yīng)采用分層抽樣法、第②項(xiàng)調(diào)查應(yīng)采用簡單隨機(jī)抽樣法.故選B.

答案:B

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1,3,5

答案:B

二. 15. 37  ; 16.  ; 17.甲 ; 18.5600;

19. 提示:此問題總體中個體的個數(shù)較多,因此采用系統(tǒng)抽樣.按題目中要求的規(guī)則抽取即可.

m=6,k=7,m+k=13,∴在第7小組中抽取的號碼是63.

答案:63

20.提示:不妨設(shè)在第1組中隨機(jī)抽到的號碼為x,則在第16組中應(yīng)抽出的號碼為120+x.

設(shè)第1組抽出的號碼為x,則第16組應(yīng)抽出的號碼是8×15+x=126,∴x=6.

答案:6

三.21.解 分層抽樣應(yīng)按各層所占的比例從總體中抽取.

∵120∶16∶24=15∶2∶3,又共抽出20人,

∴各層抽取人數(shù)分別為20×=15人,20×=2人,20×=3人.

答案:15人、2人、3人.

22. 解:(1)  ;  ;.

的概率分布如下表

0

1

2

3

P

(2)乙至多擊中目標(biāo)2次的概率為.

  • 1,3,5

    所以甲恰好比乙多擊中目標(biāo)2次的概率為

     


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