(Ⅱ)求曲邊三角形的面積. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

為了求函數(shù)，函數(shù)，軸圍成的曲邊三角形的面積,古人想出了兩種方案求其近似解（如圖）：第一次將區(qū)間二等分，求出陰影部分矩形面積，記為;第二次將區(qū)間三等分，求出陰影部分矩形面積，記為；第三次將區(qū)間四等分，求出

……依此類推，記方案一中，方案二中，其中

①  求

②  求的通項公式，并證明

③  求的通項公式，類比第②步，猜想的取值范圍。并由此推出的值（只需直接寫出的范圍與的值，無須證明）

參考公式：

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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為了求函數(shù)，函數(shù)，軸圍成的曲邊三角形的面積,古人想出了兩種方案求其近似解（如圖）：第一次將區(qū)間二等分，求出陰影部分矩形面積，記為;第二次將區(qū)間三等分，求出陰影部分矩形面積，記為；第三次將區(qū)間四等分，求出
……依此類推，記方案一中，方案二中，其中
1.      求
2.      求的通項公式，并證明
3.      求的通項公式，類比第②步，猜想的取值范圍。并由此推出的值（只需直接寫出的范圍與的值，無須證明）
參考公式：

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如圖，直線ll：y=2x與直線l2：y=-2x之間的陰影區(qū)域（不含邊界）記為w，其左半部分記為w1，右半部分記為W2．
（1）分別用不等式組表示w1和w2：
（2）若區(qū)域W中的動點P（x，y）到l1，l2的距離之積等于4，求點P的軌跡C的方程；
（3）設(shè)不過原點的直線l與曲線C相交于Ml，M2兩點，且與ll，l2如分別交于M3，M4兩點．求證△OMlM2的重心與△OM3M4的重心重合．
【三角形重心坐標(biāo)公式：△ABC的頂點坐標(biāo)為A（xl，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），則△ABC的重心坐標(biāo)為（
x1+x2+x3
3
，
y1+y2+y3
3
）】

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如圖，直線ll：y=2x與直線l2：y=-2x之間的陰影區(qū)域（不含邊界）記為w，其左半部分記為w1，右半部分記為W2．
（1）分別用不等式組表示w1和w2：
（2）若區(qū)域W中的動點P（x，y）到l1，l2的距離之積等于4，求點P的軌跡C的方程；
（3）設(shè)不過原點的直線l與曲線C相交于Ml，M2兩點，且與ll，l2如分別交于M3，M4兩點．求證△OMlM2的重心與△OM3M4的重心重合．
【三角形重心坐標(biāo)公式：△ABC的頂點坐標(biāo)為A（xl，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），則△ABC的重心坐標(biāo)為（，）】

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如圖，直線ll：y=2x與直線l2：y=-2x之間的陰影區(qū)域（不含邊界）記為w，其左半部分記為w1，右半部分記為W2．
（1）分別用不等式組表示w1和w2：
（2）若區(qū)域W中的動點P（x，y）到l1，l2的距離之積等于4，求點P的軌跡C的方程；
（3）設(shè)不過原點的直線l與曲線C相交于Ml，M2兩點，且與ll，l2如分別交于M3，M4兩點．求證△OMlM2的重心與△OM3M4的重心重合．
【三角形重心坐標(biāo)公式：△ABC的頂點坐標(biāo)為A（xl，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），則△ABC的重心坐標(biāo)為（
x1+x2+x3
3
，
y1+y2+y3
3
）】

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