當(dāng)時..在上為增函數(shù), 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

當(dāng)時，設(shè)函數(shù)f（x）表示實數(shù)x與x的相應(yīng)給定區(qū)間內(nèi)整數(shù)之差的絕對值．現(xiàn)給出下列關(guān)于函數(shù)f（x）的四個命題：
①函數(shù)y=f（x）的值域為[0，]；
②函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=（k∈Z）對稱；
③函數(shù)y=f（x）是周期函數(shù)，且最小正周期為1；
④函數(shù)y=f（x）在[-，]上是增函數(shù)．
其中正確的命題的序號是    ．

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當(dāng)數(shù)學(xué)公式時，設(shè)函數(shù)f（x）表示實數(shù)x與x的相應(yīng)給定區(qū)間內(nèi)整數(shù)之差的絕對值．現(xiàn)給出下列關(guān)于函數(shù)f（x）的四個命題：
①函數(shù)y=f（x）的值域為[0，數(shù)學(xué)公式]；
②函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=數(shù)學(xué)公式（k∈Z）對稱；
③函數(shù)y=f（x）是周期函數(shù)，且最小正周期為1；
④函數(shù)y=f（x）在[-數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式]上是增函數(shù)．
其中正確的命題的序號是________．

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30、函數(shù)f（x）對任意實數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）-1，且當(dāng)x＜0時，f（x）＜1，
（1）求f（0）；
（2）求證：f（x）在R上為增函數(shù)；
（3）若f（4）=7，解不等式f（x2+x）＜4．

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20、函數(shù)f（x）對任意的實數(shù)m、n有f（m+n）=f（m）+f（n），且當(dāng)x＞0時有f（x）＞0、
（1）求證：f（x）在（-∞，+∞）上為增函數(shù)；
（2）若f（1）=1，解不等式f[log2（x2-x-2）]＜2．

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函數(shù)f(x)=
1-x
ax
+lnx是[1，+∞）上的增函數(shù)．
（Ⅰ）求正實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=x2+2x，在使g（x）≥M對定義域內(nèi)的任意x值恒成立的所有常數(shù)M中，我們把M的最大值M=-1叫做f（x）=x2+2x的下確界，若函數(shù)f(x)=
1-x
ax
+lnx的定義域為[1，+∞），根據(jù)所給函數(shù)g（x）的下確界的定義，求出當(dāng)a=1時函數(shù)f（x）的下確界．
（Ⅲ）設(shè)b＞0，a＞1，求證：ln
a+b
b
＞
1
a+b
.

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