②函數(shù)的定義域?yàn)闉闃O值點(diǎn)的既不充分又不必要條件, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知命題
①函數(shù)f(x)=
1lgx
在（0，+∞）上是減函數(shù)；
②函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，f（x）在R上可導(dǎo)，f′（x0）=0是x=x0為極值點(diǎn)的既不充分也不必要條件；
③函數(shù)f（x）=2sinxcos|x|的最小正周期為w=π；
④在平面上，到定點(diǎn)（2，1）的距離與到定直線3x+4y-10=0的距離相等的點(diǎn)的軌跡是拋物線．
其中，正確命題的序號(hào)是
 
．

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已知命題：
（1）函數(shù)f(x)=
1
lgx
在（0，+∞）上是減函數(shù)；
（2）函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，f′（x0）=0是x=x0為極值點(diǎn)的既不充分也不必要條件；
（3）函數(shù)f（x）=2sinxcos|x|的最小正周期為π；
（4）已知
a
=(3，4)，
b
=(0，-1)，則
a
在
b
方向上的投影為4．
其中，正確命題的序號(hào)是
（2）（3）
（2）（3）
．（把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）

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已知命題：
（1）函數(shù)f(x)=
1
lgx
在（0，+∞）上是減函數(shù)；
（2）函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，f′（x0）=0是x=x0為極值點(diǎn)的既不充分也不必要條件；
（3）函數(shù)f（x）=2sinxcos|x|的最小正周期為π；
（4）已知
a
=(3，4)，
b
=(0，-1)，則
a
在
b
方向上的投影為4．
其中，正確命題的序號(hào)是______．（把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）

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已知命題①函數(shù)在上是減函數(shù)；

②函數(shù)的定義域?yàn)镽，是為極值點(diǎn)的既不充分也不必要條件；

③函數(shù)的最小正周期為；

④在平面內(nèi)，到定點(diǎn)的距離與到定直線的距離相等的點(diǎn)的軌跡是拋物線；

⑤已知則在方向上的投影為。

其中，正確命題的序號(hào)是         。（把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）

 

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已知命題①函數(shù)在上是減函數(shù)；
②函數(shù)的定義域?yàn)镽，是為極值點(diǎn)的既不充分也不必要條件；
③函數(shù)的最小正周期為；
④在平面內(nèi)，到定點(diǎn)的距離與到定直線的距離相等的點(diǎn)的軌跡是拋物線；
⑤已知則在方向上的投影為。
其中，正確命題的序號(hào)是        。（把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）

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一、選擇題

1―5  ACDAA    6―10  BACDB    11―12  AC

二、填空題

13．-    14．12       15．-4或-26     16．②④

三、解答題

17．（1）由題意：

又A+B

   （2）當(dāng)A+B=時(shí)，2A+2B=

按向量平移后得到函數(shù)的圖象；故     10分

18．解：（1）ξ的可能取值為1，2，3，4

   （2）由題意，兩人各自從自己箱子里任取一球比顏色共有C（種）不同情形，每種情形都是等可能的，記甲獲勝為事件A，

則P（A）=

甲獲勝的概率小于乙獲勝的概率，不公平。                                                    12分

19．解法：（1）連結(jié)AC交BD于點(diǎn)O，則PO⊥面ABCD，又AC⊥BD

*  PA⊥BD，1D1，PA⊥B1D1

    （2）AO⊥BD，AO⊥PO，AO⊥面PBD，過(guò)點(diǎn)O作OM⊥PD于M，連結(jié)AM，則AM⊥PD

         *∠AMO就是二面角A－PD－O的平面角θ，又AB=2，

PA=

     *                                   8分

   （3）分別取AD、BC中點(diǎn)E、F，作平面PEF，交底面于兩點(diǎn)S、S1交B1C1于點(diǎn)B2，過(guò)點(diǎn)B2作B2B3⊥PS于點(diǎn)B3，則B2B3⊥面PAD，又B1C1//AD，*B2B3的長(zhǎng)就是點(diǎn)B1到平面PAD的距離，PO=AA1=2

          *EF= 

                                  12分

    方法二，坐標(biāo)法略

20．解：（1）當(dāng)x=1時(shí)，

   且x=1時(shí)也符合上式

故                                                                                                              6分

   （2）該商場(chǎng)預(yù)計(jì)第x月銷(xiāo)售該商品的月利潤(rùn)為

（舍）

當(dāng)1≤x＜5時(shí)，                                                                                                          10分

*當(dāng)x=5時(shí)，元                                                          10分

綜上，商場(chǎng)2009年第5月份的月利潤(rùn)最大為3125元。                                       12分

21．解：（1）以AB所在直線為x軸，線段AB的中垂線為y軸建立直角坐標(biāo)系，

設(shè)|CA|+|CB|=2a(a＞3)，點(diǎn)c的軌跡是以A、B為焦點(diǎn)的橢圓，且焦距2c=|AB|=6

此時(shí)|PA|=|PB|，P（0，±4）

                                                            5分

   （2）不妨設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為A（-3，0），M（x1,y1）,N(x2,y2)

    ①當(dāng)直線MN的傾斜角不為90°時(shí)，設(shè)其方程為：

    代入橢圓方程化簡(jiǎn)得：

顯然

由橢圓第二定義得：

 

     =25+

只要考慮：的最小值，即1

顯然當(dāng)k=0時(shí)，的最小值16。                                                         10分

   ②當(dāng)直線MN的傾角為90°時(shí)，x1=x2=－3，得=

           這樣的M、N不存在

即的最小值集合為空集。                                                         12分

22．解（1）：由

   即數(shù)列為公正比的等比數(shù)列

                                                                                                         4分

   （2）

即要證明：成立

令

即是減函數(shù)，故

都成立

故成立                                                                8分

   （3）

      

       利用錯(cuò)位相減法求得：

       故                                                                          12分

 


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