（本小題滿分14分）
如圖，已知，．
（1）試用向量來(lái)表示向量；
（2）若向量，的終點(diǎn)在一條直線上，
求實(shí)數(shù)的值；
（3）設(shè)，當(dāng)、、、
四點(diǎn)共圓時(shí)， 求的值．

 

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（本小題滿分14分）

如圖，已知，．

（1）試用向量來(lái)表示向量；

（2）若向量，的終點(diǎn)在一條直線上，

求實(shí)數(shù)的值；

（3）設(shè)，當(dāng)、、、

四點(diǎn)共圓時(shí)， 求的值．

 

 

 

 

 

 

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（本小題滿分14分）
如圖，已知，．
（1）試用向量來(lái)表示向量；
（2）若向量，的終點(diǎn)在一條直線上，
求實(shí)數(shù)的值；
（3）設(shè)，當(dāng)、、、
四點(diǎn)共圓時(shí)， 求的值．
 

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題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

A

B

A

D

B

C

C

A

B

C

B

A

13. 　　　　14. 2　　　15. 　　　16. ①�、�

17.1） ……2分

當(dāng) ∴                         ……4分 

，對(duì)稱中心           ……6分

（2）                         ……8分

                                 ……10分

，                   ……12分

18. 解：1）                     ……5分

（2）分布列：

0

1

2

3

4

，，

，

評(píng)分：下面5個(gè)式子各1分，列表和期望計(jì)算2分（5＋2＝7分）

19. 解：（1）

    所以

   （2）設(shè)    ……8分

    當(dāng)  

    當(dāng)     

    所以，當(dāng)

的最小值為……………………………… 12分

20.解法1：

（1）過(guò)S作，，連

∴  

∴        ……4分

（2），，∴是平行四邊形

故平面

過(guò)A作，，連

∴為平面和

二面角平面角，而

應(yīng)用等面積：，

∵，

故題中二面角為                         ……4分

（3）∵∥，到距離為到距離

又∵，，∴平面，∴平面

∴平面平面，只需B作SE連線BO₁，BO₁＝

設(shè)線面角為，，，

∴，故線面角為          ……4分

解法2：

（1）同上

（2）建立直角坐標(biāo)系

平面SDC法向量為，

，，

設(shè)平面SAD法向量

，取，，

∴  ∴ 

∴二面角為

（3）設(shè)線面角為，

∴

21.（1）

時(shí)，        

……                                 

∴     

∴          

∴ （3分）

時(shí)，

……

∴  （5分）

故（6分）

（2）

又∵，∴

∴（12分）

22.（1）設(shè)，，

∵

∴，∴  （3分）

所以P點(diǎn)的軌跡是以為焦點(diǎn)，實(shí)半軸長(zhǎng)為1的雙曲線的右支（除頂點(diǎn)）。（4分）

（2）設(shè)PE斜率為，PR斜率為

PE：    PR：

令，，

∴  …………（6分）

由PF和園相切得：，PR和園相切得：

故：為兩解

故有：

，  ……（8分）

又∵，∴，∴  （11分）

設(shè)，

故，，

∴   （14分）