5．在同一坐標(biāo)系內(nèi)為了得到的圖象.只需將的圖象 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手做一做這個(gè)實(shí)驗(yàn)：將塑料瓶底部扎一小孔做成一漏斗，再掛在架子上，就做成了一個(gè)簡(jiǎn)易的單擺．在漏斗下方放一塊紙板，板中間畫(huà)一條直線作為坐標(biāo)系的橫軸．把漏斗灌上細(xì)沙并拉離平衡位置，放手使它擺動(dòng)．同時(shí)勻速拉動(dòng)紙板，這樣可在紙板上得到一條曲線，如圖，它表示了漏斗對(duì)平衡位置的位移s(縱坐標(biāo))隨時(shí)間t(橫坐標(biāo))變化情況．

請(qǐng)思考下面問(wèn)題：

1．根據(jù)上節(jié)內(nèi)容，請(qǐng)從圖象判定它是否為周期函數(shù)？若是，周期是多少？

2．仔細(xì)想一想，依據(jù)圖象的特征，你還能從圖象中得到什么啟示？

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問(wèn)題：將y＝2x的圖象向________平行移動(dòng)________個(gè)單位，再作關(guān)于直線y＝x對(duì)稱的圖象，可得函數(shù)y＝log2(x＋1)的圖象．

對(duì)于此問(wèn)題，甲、乙、丙三位同學(xué)分別給出了不同的解法：

甲：在同一坐標(biāo)系內(nèi)分別作y＝2x與y＝log2(x＋1)的圖象，直接觀察，可知向下平行移動(dòng)1個(gè)單位即得．

乙：與函數(shù)y＝log2(x＋1)的圖象關(guān)于直線y＝x對(duì)稱的曲線是它的反函數(shù)y＝2x－1的圖象，為了得到它，只需將y＝2x的圖象向下平移1個(gè)單位．

丙：由所以點(diǎn)(0，0)在函數(shù)y＝log2(x＋1)的圖象上，(0，0)點(diǎn)關(guān)于y＝x的對(duì)稱的點(diǎn)還是其本身．函數(shù)y＝2x的圖象向左或向右或向上平行移動(dòng)都不會(huì)過(guò)(0，0)點(diǎn)，因此只能向下平行移動(dòng)1個(gè)單位．

你贊同誰(shuí)的解法？你還有其他更好的解法嗎？

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