已知:如圖,OB是平面的斜線.O為斜足..A為垂足. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖,直線AB是平面α的斜線,A為斜足,若點(diǎn)P在平面α內(nèi)運(yùn)動(dòng),使得點(diǎn)P到直線AB的距離為定值a(a>0),則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是( 。

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如圖,直線AB是平面α的斜線,A為斜足,若點(diǎn)P在平面α內(nèi)運(yùn)動(dòng),使得點(diǎn)P到直線AB的距離為定值a(a>0),則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是( 。
A.圓B.橢圓
C.一條直線D.兩條平行直線
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(1)過(guò)一點(diǎn)向平面引垂線,________叫做這個(gè)點(diǎn)在這個(gè)平面內(nèi)的射影;當(dāng)這一點(diǎn)在平面內(nèi)時(shí),該點(diǎn)在平面上的射影就是它______;這一點(diǎn)與_______的線段叫做這點(diǎn)到這個(gè)平面的_______.如圖所示,直線PQα,Qα,則點(diǎn)Q是______在平面α內(nèi)的_____,線段_______是點(diǎn)_______到平面α的______.?

(2)一條直線和一個(gè)平面相交,但不______時(shí),這條直線就叫做這個(gè)平面的_______,斜線與平面的交點(diǎn)叫做_____.從平面外一點(diǎn)向平面引斜線,這點(diǎn)與________間的線段叫做這點(diǎn)到這個(gè)平面的_______.如圖所示,直線PRα=R,PR不______于α,直線PRα的一條_____,點(diǎn)R為_(kāi)______,線段_____是點(diǎn)Pα的______.?

(3)平面外一點(diǎn)到這個(gè)平面的垂線段______條,而這點(diǎn)到這個(gè)平面的______有無(wú)數(shù)條.?

(4)從斜線上斜足以外的一點(diǎn)向平面引垂線,過(guò)垂足的直線叫做斜線在這個(gè)平面內(nèi)的_______,________與________間的線段叫做這點(diǎn)到平面的斜線段在這個(gè)平面內(nèi)的________.如圖所示,直線_____是直線PR在平面α上的______,線段______是點(diǎn)P到平面α的斜線段PR在平面α上的射影.?

(5)斜線上任意一點(diǎn)在平面上的射影一定在斜線的_____上.事實(shí)上,設(shè)a是平面α的斜線,B為斜足,在a上任取一點(diǎn)A,作AA1α,A1是垂足,則A1B確定的直線a′是a在平面α內(nèi)的______,如圖所示,設(shè)Pa上任意一點(diǎn),在aAA1確定的平面內(nèi),作PP1AA1,PP1必與a′相交于一點(diǎn)P1.∵AA1α__________ ,PP1______________AA1,∴PP1__________α.P1P在平面α上的射影,所以點(diǎn)P在平面α上的射影一定在直線a在平面α上的射影a′上.

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如圖,直線AB是平面α的斜線,A為斜足,若點(diǎn)P在平面α內(nèi)運(yùn)動(dòng),使得點(diǎn)P到直線AB的距離為定值a(a>0),則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是( )

A.圓
B.橢圓
C.一條直線
D.兩條平行直線

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已知:如圖,在四棱錐中,四邊形為正方形,,且,中點(diǎn).

(Ⅰ)證明://平面;

(Ⅱ)證明:平面平面;

(Ⅲ)求二面角的正弦值.

 

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