解:=2+1-2=2△x+△x2,=2+△x,f/(1)=2 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)f（x）=
1+ax
1-ax
且a≠1），函數(shù)y=g（x）的圖象與函數(shù)y=f（x）圖象關(guān)于直線x-y=0對(duì)稱．
（1）求函數(shù)y=g（x）的解析式及定義域；
（2）設(shè)關(guān)于x的方程loga
t
(x2-1)(7-x)
=g(x)在[2，6]上有實(shí)數(shù)解，求t的取值范圍；
（3）當(dāng)a=e（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）時(shí)，證明：
n
k=2
g(k)＞
2-n-n2
2n•(n+1)
．

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素材1：y=f(x)為（0，+∞）上的增函數(shù)；

素材2：f(x)+f(x-)≤0;

素材3：函數(shù)y=f(x)（x∈R且x≠0）對(duì)任意非零實(shí)數(shù)x1、x2，恒有f(x1x2)=f(x1)+f(x2).

先將上面的素材構(gòu)建成一個(gè)問(wèn)題，然后再解答.

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若f（x）滿足f（x+y）=f（x）+f（x），則可寫(xiě)出滿足條件的一個(gè)函數(shù)解析式f（x）=2x．類比可以得到：若定義在R上的函數(shù)g（x），滿足（1）g（x1+x2）=g（x1）•g（x2）；（2）g（1）=3；（3）?x1＜x2，g（x1）＜g（x2），則可以寫(xiě)出滿足以上性質(zhì)的一個(gè)函數(shù)解析式為    ．

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若f（x）滿足f（x+y）=f（x）+f（x），則可寫(xiě)出滿足條件的一個(gè)函數(shù)解析式f（x）=2x．類比可以得到：若定義在R上的函數(shù)g（x），滿足（1）g（x1+x2）=g（x1）•g（x2）；（2）g（1）=3；（3）?x1＜x2，g（x1）＜g（x2），則可以寫(xiě)出滿足以上性質(zhì)的一個(gè)函數(shù)解析式為    ．

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若f（x）滿足f（x+y）=f（x）+f（x），則可寫(xiě)出滿足條件的一個(gè)函數(shù)解析式f（x）=2x．類比可以得到：若定義在R上的函數(shù)g（x），滿足（1）g（x1+x2）=g（x1）•g（x2）；（2）g（1）=3；（3）?x1＜x2，g（x1）＜g（x2），則可以寫(xiě)出滿足以上性質(zhì)的一個(gè)函數(shù)解析式為    ．

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