已知問題：上海迪斯尼工程某 施工工地上有一堵墻，工程隊(duì)欲將長(zhǎng)為4a（a＞0）的建筑護(hù)欄（厚度不計(jì)）借助這堵墻圍成矩形的施工區(qū)域（如圖1），求所得區(qū)域的最大面積．解決這一問題的一種方法是：作出護(hù)欄關(guān)于墻面的軸對(duì)稱圖形（如圖2），則原問題轉(zhuǎn)化為“已知矩形周長(zhǎng)為8a，求面積的最大值”從而輕松獲解．參考這種借助對(duì)稱圖形解決問題的方法，對(duì)于下列情形：已知兩堵墻互相垂直圍成“L”形，工程隊(duì)將長(zhǎng)為4a（a＞0）的建筑護(hù)欄借助墻角圍成四邊形的施工區(qū)域（如圖3），可求得所圍區(qū)域的最大面積為．

問題“求方程3^x+4^x=5^x的解”有如下的思路：方程3^x+4^x=5^x可變?yōu)?span id="qp16rbg" class="MathJye">(

3

5

)x+(

4

5

)x=1，考察函數(shù)f（x）=(

3

5

)x+(

4

5

)x可知，f（2）=1，且函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞減，∴原方程有唯一解x=2．仿照此解法可得到不等式：x⁶-（2x+3）＞（2x+3）³-x²的解是．

選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程
設(shè)曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2+2ρcos(θ+

π

4

)-4=0，直線l的參數(shù)方程為

x=1+ 2 2 t y=-2- 2 2 t

（1）把曲線C的極坐標(biāo)極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（2）求直線l被曲線C截得的線段長(zhǎng)．

選修4-4極坐標(biāo)與參數(shù)方程直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，已知直線l的參數(shù)方程為

x=1+ 1 2 t y=2+ 3 2 t

（t為參數(shù)），曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4（cosθ+sinθ）
（1）將曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程．
（2）若直線l（3）與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，試求線段AB的長(zhǎng)．