5．在正四面體P―ABC中.D.E.F分別是AB.BC.CA的中點(diǎn).下面四個(gè)結(jié)論中不成立 的是 A．BC//平面PDF B．DF⊥平面PAE C．平面PDF⊥平面ABC D．平面PAE⊥平面ABC 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在正四面體P—ABC中，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點(diǎn)，下面四個(gè)結(jié)論中不成立的是(    )

A.BC∥平面PDF                                B.DF⊥平面PAE

C.平面PDF⊥平面ABC                        D.平面PAE⊥平面ABC

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在正四面體P—ABC中，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點(diǎn)，下列四個(gè)結(jié)論中不成立的是（     ）

  A.BC//平面PDF                     B.DF平面PAE

C.平面PDF平面ABC             D.平面PAE平面ABC

 

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在正四面體P—ABC中，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點(diǎn)，下列四個(gè)結(jié)論中不成立的是（     ）

  A.BC//平面PDF                     B.DF平面PAE

C.平面PDF平面ABC             D.平面PAE平面ABC

 

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在正四面體P-ABC中，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點(diǎn)，下面四個(gè)結(jié)論中不

正確的是（    ）

A. BC//平面PDF         B.  DF⊥平面PAE

C. 平面PDF⊥平面ABC   D.  平面PAE⊥平面ABC

 

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在正四面體P-ABC中，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點(diǎn)，下面四個(gè)結(jié)論中不成立的是                  

A．BC∥平面PDF                                           B．DF⊥平面PAE    

C．平面PDF⊥平面ABC  D．平面PAE⊥平面ABC

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第Ⅰ卷（選擇題  共60分）

一、選擇題

  • 
 
    
  
  
        <em id="wtb0p"><tt id="wtb0p"></tt></em>
        
   
        
    
    
        
    
        20080422
        第Ⅱ卷（非選擇題  共90分）
        二、填空題
        13．2    14．3   15．   16．①③④
        三、解答題
        17．解：（1）由正弦定理得，…………………………………….….3分
           ，，因此。…….6分
        （2）的面積，，………..8分
        又，所以由余弦定理得….10分
        �！�.12分
        文本框:  18．方法一：                 
        （1）證明：連結(jié)BD，
        ∵D分別是AC的中點(diǎn)，PA=PC=
        ∴PD⊥AC，
        ∵AC=2，AB=，BC=
        ∴AB2+BC2=AC2，
        ∴∠ABC=90°，即AB⊥BC.…………2分
        ∴BD=，
        ∵PD2=PA2―AD2=3，PB
        ∴PD2+BD2=PB2，
        ∴PD⊥BD，
        ∵ACBD=D
        ∴PD⊥平面ABC.…………………………4分
        （2）解：取AB的中點(diǎn)E，連結(jié)DE、PE，由E為AB的中點(diǎn)知DE//BC，
        ∵AB⊥BC，
        ∴AB⊥DE，
        ∵DE是直線PE的底面ABC上的射景
        ∴PE⊥AB
        ∴∠PED是二面角P―AB―C的平面角，……………………6分
        在△PED中，DE=∠=90°，
        ∴tan∠PDE=
        ∴二面角P―AB―C的大小是
        （3）解：設(shè)點(diǎn)E到平面PBC的距離為h.
        ∵VP―EBC=VE―PBC，
        ∴……………………10分
        在△PBC中，PB=PC=，BC=
        而PD=
        ∴
        ∴點(diǎn)E到平面PBC的距離為……………………12分
        方法二：
        （1）同方法一：
        （2）解：解：取AB的中點(diǎn)E，連結(jié)DE、PE，
        過點(diǎn)D作AB的平行線交BC于點(diǎn)F，以D為
        


        <dfn id="wtb0p"><code id="wtb0p"><input id="wtb0p"></input></code></dfn>
      • 
 
        
  
  
        
   
        
    
    
        
    
        DP為z軸，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系.
        則D（0，0，0），P（0，0，），
        E（），B=（）
        設(shè)上平面PAB的一個(gè)法向量，
        則由
        這時(shí)，……………………6分
        顯然，是平面ABC的一個(gè)法向量.
        ∴
        ∴二面角P―AB―C的大小是……………………8分
        （3）解：
        設(shè)平面PBC的一個(gè)法向量，
        由
        得
        令是平面PBC的一個(gè)法向量……………………10分
        又
        ∴點(diǎn)E到平面PBC的距離為………………12分
        19．解：
        20．解（1）由已知，拋物線，焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為F（0，1）………………1分
        當(dāng)l與y軸重合時(shí)，顯然符合條件，此時(shí)……………………3分
        當(dāng)l不與y軸重合時(shí)，要使拋物線的焦點(diǎn)F與原點(diǎn)O到直線l的距離相等，當(dāng)且僅當(dāng)直線l通過點(diǎn)（）設(shè)l的斜率為k，則直線l的方程為
        由已知可得即………5分
        解得無意義.
        因此，只有時(shí)，拋物線的焦點(diǎn)F與原點(diǎn)O到直線l的距離相等.……7分
        （2）由已知可設(shè)直線l的方程為……………………8分
        則AB所在直線為……………………9分
        代入拋物線方程………………①
        ∴的中點(diǎn)為
        代入直線l的方程得：………………10分
        又∵對(duì)于①式有：
        解得m>－1，
        ∴
        ∴l在y軸上截距的取值范圍為（3，+）……………………12分
        21．解：（1）在………………1分
        ∵
        ∴
        當(dāng)兩式相減得：
        即
        整理得：……………………3分
        ∴
        當(dāng)時(shí)，，滿足上式，
        ∴
        （2）由（1）知
        則………………8分
        ∴
        ……………………………………………12分
        22．解：（1）…………………………1分
        ∵是R上的增函數(shù)，故在R上恒成立，
        即在R上恒成立，……………………2分
        令
        …………3分
        由
        故函數(shù)上單調(diào)遞減，在（－1，1）上單調(diào)遞增，在（1，+）上單調(diào)遞減�！�5分
        ∴當(dāng)
        又的最小值………………6分
        ∴亦是R上的增函數(shù)。
        故知a的取值范圍是……………………7分
        （2）……………………8分
        由
        ①當(dāng)a=0時(shí)，上單調(diào)遞增；…………10分
        可知
        ②當(dāng)
        即函數(shù)在上單調(diào)遞增；………………12分
        ③當(dāng)時(shí)，有，
        即函數(shù)在上單調(diào)遞增�！�14分
         
        		
        
	
	
        
		
        


        同步練習(xí)冊(cè)答案
        


        


        






















			
        

        
	







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