5．在正四面體P―ABC中.D.E.F分別是AB.BC.CA的中點(diǎn).下面四個(gè)結(jié)論中不成立 的是 A．BC//平面PDF B．DF⊥平面PAE C．平面PDF⊥平面ABC D．平面PAE⊥平面ABC 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在正四面體P—ABC中，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點(diǎn)，下面四個(gè)結(jié)論中不成立的是(    )

A.BC∥平面PDF                                B.DF⊥平面PAE

C.平面PDF⊥平面ABC                        D.平面PAE⊥平面ABC

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在正四面體P—ABC中，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點(diǎn)，下列四個(gè)結(jié)論中不成立的是（     ）

  A.BC//平面PDF                     B.DF平面PAE

C.平面PDF平面ABC             D.平面PAE平面ABC

 

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在正四面體P—ABC中，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點(diǎn)，下列四個(gè)結(jié)論中不成立的是（     ）

  A.BC//平面PDF                     B.DF平面PAE

C.平面PDF平面ABC             D.平面PAE平面ABC

 

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在正四面體P-ABC中，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點(diǎn)，下面四個(gè)結(jié)論中不

正確的是（    ）

A. BC//平面PDF         B.  DF⊥平面PAE

C. 平面PDF⊥平面ABC   D.  平面PAE⊥平面ABC

 

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在正四面體P-ABC中，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點(diǎn)，下面四個(gè)結(jié)論中不成立的是                  

A．BC∥平面PDF                                           B．DF⊥平面PAE    

C．平面PDF⊥平面ABC  D．平面PAE⊥平面ABC

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第Ⅰ卷（選擇題  共60分）

一、選擇題

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        20080422

        第Ⅱ卷（非選擇題  共90分）

        二、填空題

        13．2    14．3   15．   16．①③④

        三、解答題

        17．解：（1）由正弦定理得，…………………………………….….3分

           ，，因此�！�.6分

        （2）的面積，，………..8分

        又，所以由余弦定理得….10分

        �！�.12分

        文本框: 18．方法一：                

        （1）證明：連結(jié)BD，

        ∵D分別是AC的中點(diǎn)，PA=PC=

        ∴PD⊥AC，

        ∵AC=2，AB=，BC=

        ∴AB2+BC2=AC2，

        ∴∠ABC=90°，即AB⊥BC.…………2分

        ∴BD=，

        ∵PD2=PA2―AD2=3，PB

        ∴PD2+BD2=PB2，

        ∴PD⊥BD，

        ∵ACBD=D

        ∴PD⊥平面ABC.…………………………4分

        （2）解：取AB的中點(diǎn)E，連結(jié)DE、PE，由E為AB的中點(diǎn)知DE//BC，

        ∵AB⊥BC，

        ∴AB⊥DE，

        ∵DE是直線PE的底面ABC上的射景

        ∴PE⊥AB

        ∴∠PED是二面角P―AB―C的平面角，……………………6分

        在△PED中，DE=∠=90°，

        ∴tan∠PDE=

        ∴二面角P―AB―C的大小是

        （3）解：設(shè)點(diǎn)E到平面PBC的距離為h.

        ∵VP―EBC=VE―PBC，

        ∴……………………10分

        在△PBC中，PB=PC=，BC=

        而PD=

        ∴

        ∴點(diǎn)E到平面PBC的距離為……………………12分

        方法二：

        （1）同方法一：

        （2）解：解：取AB的中點(diǎn)E，連結(jié)DE、PE，

        過點(diǎn)D作AB的平行線交BC于點(diǎn)F，以D為

          <progress id="vc6iu"></progress>
            <label id="vc6iu"></label>
              
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
              DP為z軸，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系.
              則D（0，0，0），P（0，0，），
              E（），B=（）
              設(shè)上平面PAB的一個(gè)法向量，
              則由
              這時(shí)，……………………6分
              顯然，是平面ABC的一個(gè)法向量.
              ∴
              ∴二面角P―AB―C的大小是……………………8分
              （3）解：
              設(shè)平面PBC的一個(gè)法向量，
              由
              得
              令是平面PBC的一個(gè)法向量……………………10分
              又
              ∴點(diǎn)E到平面PBC的距離為………………12分
              19．解：
              20．解（1）由已知，拋物線，焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為F（0，1）………………1分
              當(dāng)l與y軸重合時(shí)，顯然符合條件，此時(shí)……………………3分
              當(dāng)l不與y軸重合時(shí)，要使拋物線的焦點(diǎn)F與原點(diǎn)O到直線l的距離相等，當(dāng)且僅當(dāng)直線l通過點(diǎn)（）設(shè)l的斜率為k，則直線l的方程為
              由已知可得即………5分
              解得無意義.
              因此，只有時(shí)，拋物線的焦點(diǎn)F與原點(diǎn)O到直線l的距離相等.……7分
              （2）由已知可設(shè)直線l的方程為……………………8分
              則AB所在直線為……………………9分
              代入拋物線方程………………①
              ∴的中點(diǎn)為
              代入直線l的方程得：………………10分
              又∵對于①式有：
              解得m>－1，
              ∴
              ∴l在y軸上截距的取值范圍為（3，+）……………………12分
              21．解：（1）在………………1分
              ∵
              ∴
              當(dāng)兩式相減得：
              即
              整理得：……………………3分
              ∴
              當(dāng)時(shí)，，滿足上式，
              ∴
              （2）由（1）知
              則………………8分
              ∴
              ……………………………………………12分
              22．解：（1）…………………………1分
              ∵是R上的增函數(shù)，故在R上恒成立，
              即在R上恒成立，……………………2分
              令
              …………3分
              由
              故函數(shù)上單調(diào)遞減，在（－1，1）上單調(diào)遞增，在（1，+）上單調(diào)遞減�！�5分
              ∴當(dāng)
              又的最小值………………6分
              ∴亦是R上的增函數(shù)。
              故知a的取值范圍是……………………7分
              （2）……………………8分
              由
              ①當(dāng)a=0時(shí)，上單調(diào)遞增；…………10分
              可知
              ②當(dāng)
              即函數(shù)在上單調(diào)遞增；………………12分
              ③當(dāng)時(shí)，有，
              即函數(shù)在上單調(diào)遞增。………………14分
               
              		
              
	
	
              
		
              


              同步練習(xí)冊答案
              


              


              






















			
              

              
	







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