②函數(shù)在定義域內(nèi)為增函數(shù), 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

函數(shù)f(x)=
1-x
ax
+lnx是[1，+∞）上的增函數(shù)．
（Ⅰ）求正實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=x2+2x，在使g（x）≥M對定義域內(nèi)的任意x值恒成立的所有常數(shù)M中，我們把M的最大值M=-1叫做f（x）=x2+2x的下確界，若函數(shù)f(x)=
1-x
ax
+lnx的定義域為[1，+∞），根據(jù)所給函數(shù)g（x）的下確界的定義，求出當a=1時函數(shù)f（x）的下確界．
（Ⅲ）設(shè)b＞0，a＞1，求證：ln
a+b
b
＞
1
a+b
.

查看答案和解析>>

函數(shù)f（x）的定義域為{x|x≠0}，且滿足對于定義域內(nèi)任意的x1，x2都有等式f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）
（1）求f（1）的值；
（2）判斷f（x）的奇偶性并證明；
（3）若f（4）=1，且f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，解關(guān)于x的不等式f（3x+1）+f（2x-6）≤3．

查看答案和解析>>

函數(shù)y=f（x）是定義在a，b上的增函數(shù)，其中a，b∈R且0＜b＜-a，已知y=f（x）無零點，設(shè)函數(shù)F（x）=f2（x）+f2（-x），則對于F（x）有以下四個說法：
①定義域是[-b，b]；②是偶函數(shù)；③最小值是0；④在定義域內(nèi)單調(diào)遞增．
其中正確的有
①②
①②
（填入你認為正確的所有序號）

查看答案和解析>>

函數(shù)f（x）的定義域為{x|x≠0}，且滿足對于定義域內(nèi)任意的x1，x2都有等式f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）
（Ⅰ）求f（1）的值；
（Ⅱ）判斷f（x）的奇偶性并證明；
（Ⅲ）若f（2）=1，且f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，解關(guān)于x的不等式f（2x-1）-3≤0．

查看答案和解析>>

函數(shù)y=f（x）是定義在a，b上的增函數(shù)，其中a，b∈R且0＜b＜-a，已知y=f（x）無零點，設(shè)函數(shù)F（x）=f2（x）+f2（-x），則對于F（x）有以下四個說法：
①定義域是[-b，b]；②是偶函數(shù)；③最小值是0；④在定義域內(nèi)單調(diào)遞增．
其中正確的有    （填入你認為正確的所有序號）

查看答案和解析>>

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

    1．C    2．C    3．C    4．C    5．A    6．D    7．A    8．A    9．B   

10．D   11．A   12．B

二、填空題：本大題4共小題，每小題5分。

   13．    14．    15．     16．①④

三、解答題（解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

 

17．（I）

由余弦定理得

整理得得。

，故為直角三角形

（Ⅱ）設(shè)內(nèi)角對邊的邊長分別是

外接圓半徑為1，

周長的取值范圍

18．（I）證明：，

（Ⅱ）解：設(shè)A

設(shè)點到平面的距離為，

（Ⅲ解：設(shè)軸建立空間直角坐標宿，為計算方便，不妨設(shè)

要使二面角的大小為120°，則

即當時，二面角的大小為120°

19．（I）記“廠家任意取出4件產(chǎn)品檢驗，其中至少有一件是合格品“為事件A，

則

（Ⅱ）的可能取值為0，1，2，

所以的概率分布為

 

 

0

1

2

 

 

 

 

 

 

20．（I）設(shè)

（Ⅱ）曲線向左平移1一個單位，得到曲線的方程為

（1）當

（2）當

（Ⅲ）

21．（I）

（Ⅱ）令，

（Ⅲ）用數(shù)學歸納法證明

請考生在第22、23、24題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分，做答時，用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑。

 

22．

23．（I）（為參數(shù)，為傾斜角，且）

（Ⅱ）

24．

   

 


同步練習冊答案