如圖，已知⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為G，F(xiàn)是CD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，AF交⊙O于點(diǎn)E，連接CE．若CF=10，

AC

AF

=

4

5

，求CE的長(zhǎng)．

如圖，已知在⊙O中，CD是直徑，弦AB⊥CD，M是垂足，E為MA上的一點(diǎn)，連接C、E兩點(diǎn)并延長(zhǎng)交⊙O于F，過(guò)F作⊙O的切線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P．
求證：CE•EF=2PE•EM．

如圖，已知AB是⊙O的直徑，AC是弦，且平分∠BAD，AD⊥CD，垂足為D，交⊙O于點(diǎn)E
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若CD=2，AD=2

3

，求⊙O的半徑；
（3）在（2）的條件下，求圖中陰影部分的面積．

如圖，已知AB是⊙O的直徑，直線l與⊙O相切于點(diǎn)C且

AC

=

AD

，弦CD交AB于E，BF⊥l，垂足為F，BF交⊙O于G．
（1）求證：CE²=FG•FB；
（2）若tan∠CBF=

1

2

，AE=3，求⊙O的直徑．