如圖，兩個反比例函數(shù)y1=

1

x

和y2=

2

x

在第一象限內(nèi)的圖象依次是C₁和C₂，設(shè)點p₁在c₂上，p₁E₁⊥x軸于點E₁，p₁D₁⊥y軸與點D₁，交C₁于點A₁交c₁與點B₁．
（1）求出四邊形P₁A₁OB₁的面積S₁；
（2）若y3=

3

x

在第一象限的圖象是c₃，p₂是C₃上的點，P₂E₂⊥x軸于點E₂，交C₂于點A₂，P₂D₂⊥y軸于點D₂，交C₂于點B₂，則四邊形P₂A₂OB₂的面積S₂=．
（3）按此類推，試猜想四邊形P_nA_nOB_n的面積S_n=，在所給坐標(biāo)系中畫出草圖，并驗證你的猜想．