已知，如圖，△ABC是等邊三角形，BD是中線，延長BC至E，使CE=CD．
（1）求證：DB=DE；
（2）若點F是BE的中點，連接DF，且CF=2，求等邊三角形△ABC的邊長．

如圖：已知在等邊三角形ABC中，點D、E分別是AC、CB延長線上的點，且CD=BE，連接DB并延長DB交AE于點F．
求證：DA²=DB•DF．

如圖3，點E、D分別是正三角形ABC、正四邊形ABCM、正五邊形ABCMN中以C點為頂點的一邊延長線和另一邊反向延長線上的點，且BE=CD，DB延長線交AE于點F．
（1）求圖1中∠AFB度數(shù)，并證明CD²=BD•EF；
（2）圖2中∠AFB的度數(shù)為，圖3中∠AFB度數(shù)為，在圖2、圖3中，（1）中的等式；（填“成立”或“不成立”，不必證明）
（3）若將條件“正三角形、正四邊形、正五邊形”改為“正n邊形”，其它條件不變，則∠AFB度數(shù)為．（可用含n的代數(shù)式表示，不必證明）