5．如圖.在正△ABC中.P為BC上一點.D為AC上一點.且∠APD=60°.BP=1.CD=,則△ABC的邊長為． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，在Rt△ABC中，AB=AC，P是邊AB（含端點）上的動點．過P作BC的垂線PR，R為垂足，∠精英家教網(wǎng)PRB的平分線與AB相交于點S，在線段RS上存在一點T，若以線段PT為一邊作正方形PTEF，其頂點E，F(xiàn)恰好分別在邊BC，AC上．
（1）△ABC與△SBR是否相似，說明理由；
（2）請你探索線段TS與PA的長度之間的關(guān)系；
（3）設(shè)邊AB=1，當P在邊AB（含端點）上運動時，請你探索正方形PTEF的面積y的最小值和最大值．

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如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB邊上一點，以BD為直徑的⊙O與邊AC相切于點E，連接DE精英家教網(wǎng)并延長，與BC的延長線交于點F，
（1）求證：BD=BF；
（2）當BC=3，AD=2時，求⊙O的面積；
（3）在（2）的條件下，判斷△DBF是否為正三角形？并說明你的理由．

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如圖，在Rt△ABC中，AB=CB，O是AC的中點．把△ABC折疊，使AB落在AC上，點B與AC上的點E重合，展開后，折痕AD交BO于點F，連接DE、EF．在下列結(jié)論：
①EF平分∠OED；②BD=
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AB；③EF∥BC；④BD=EF
請?zhí)钌夏阏J為正確的結(jié)論的序號
①③④
①③④
；并選其中一個加以證明．

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如圖，在Rt△ABC中，AB=AC，P是邊AB（含端點）上的動點．過P作BC的垂線PR，R為垂足，∠PRB的平分線與AB相交于點S，在線段RS上存在一點T，若以線段PT為一邊作正方形PTEF，其頂點E，F(xiàn)恰好分別在邊BC，AC上．
（1）請判斷BS與PS的長度之間的關(guān)系；
（2）請你探索線段TS與PA的長度之間的關(guān)系，并證明；
（3）設(shè)AB=1，當P在邊AB（含端點）上運動時，請你探索正方形PTEF的面積的最小值．

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如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4㎝，BC=5㎝，D是BC邊上一點，CD=3㎝，點P為邊AC上一動點（點P與A、C不重合），過點P作PE// BC，交AD于點E．點P以1㎝/s的速度從A到C勻速運動。
【小題1】設(shè)點P的運動時間為t（s），DE的長為y（cm），求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍；
【小題2】當t為何值時，以PE為半徑的⊙E與以DB為半徑的⊙D外切？并求此時∠DPE的正切值；
【小題3】將△ABD沿直線AD翻折，得到△AB’D，連接B’ C．如果∠ACE=∠BCB’，求t的值．

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