①求A.B坐標(biāo)及. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，與y軸的正半軸交于點(diǎn)C，點(diǎn) A的坐標(biāo)為(1,0)，OB=OC，拋物線的頂點(diǎn)為D．

 (1) 求此拋物線的解析式；

(2) 若此拋物線的對(duì)稱軸上的點(diǎn)P滿足∠APB=∠ACB，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

 (3) Q為線段BD上一點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于∠AQB的平分線的對(duì)稱點(diǎn)為，若，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)和此時(shí)△的面積．

【解析】此題考核二次函數(shù)的的解析式的求解，以及運(yùn)用圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問題，能求解得到a,c關(guān)系式，然后把原解析式化簡為關(guān)于a的表達(dá)式，然后借助于根的情況得到點(diǎn)B的坐標(biāo)，從而得到與坐標(biāo)軸y軸點(diǎn)C的坐標(biāo)，得到a的值，得到求解。最后一問利用點(diǎn)A關(guān)于∠AQB的平分線的對(duì)稱點(diǎn)為，對(duì)稱性求解得到點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而求解面積。

 

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平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，與y軸的正半軸交于點(diǎn)C，點(diǎn) A的坐標(biāo)為(1, 0)，OB=OC，拋物線的頂點(diǎn)為D．

 (1) 求此拋物線的解析式；

(2) 若此拋物線的對(duì)稱軸上的點(diǎn)P滿足∠APB=∠ACB，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

 (3) Q為線段BD上一點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于∠AQB的平分線的對(duì)稱點(diǎn)為，若，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)和此時(shí)△的面積．

【解析】此題考核二次函數(shù)的的解析式的求解，以及運(yùn)用圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問題，能求解得到a,c關(guān)系式，然后把原解析式化簡為關(guān)于a的表達(dá)式，然后借助于根的情況得到點(diǎn)B的坐標(biāo)，從而得到與坐標(biāo)軸y軸點(diǎn)C的坐標(biāo)，得到a的值，得到求解。最后一問利用點(diǎn)A關(guān)于∠AQB的平分線的對(duì)稱點(diǎn)為，對(duì)稱性求解得到點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而求解面積。

 

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已知直角坐標(biāo)系中菱形ABCD的位置如圖，C，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（4，0），（0，3），現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從A，C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P沿線段AD向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q沿折線CBA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒。
（1）填空：菱形ABCD的邊長是_______、面積是______、 高BE的長是_______；
（2）探究下列問題：
①若點(diǎn)P的速度為每秒1個(gè)單位，點(diǎn)Q的速度為每秒2個(gè)單位.當(dāng)點(diǎn)Q在線段BA上時(shí)，求△APQ的面積S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，以及S的最大值；
②若點(diǎn)P的速度為每秒1個(gè)單位，點(diǎn)Q的速度變?yōu)槊棵雓個(gè)單位，在運(yùn)動(dòng)過程中，任何時(shí)刻都有相應(yīng)的k值，使得△APQ沿它的一邊翻折，翻折前后兩個(gè)三角形組成的四邊形為菱形，請(qǐng)?zhí)骄慨?dāng)t=4秒時(shí)的情形，并求出k的值。

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），過點(diǎn)A的直線y=kx+1交拋物線于點(diǎn)C（2，3）。
（1）求直線AC及拋物線的解析式；
（2）若直線y=kx+1與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)E，以點(diǎn)E為中心將直線y=kx+1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到直線l，設(shè)直線l與y軸的交點(diǎn)為P，求△APE的面積；
（3）若G為拋物線上一點(diǎn)，是否存在x軸上的點(diǎn)F，使以B、E、F、G為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)的圖象與拋物線交于點(diǎn)A（3， n）。
（1）求n的值及拋物線的解析式；
（2） 過點(diǎn)A作直線BC，交x軸于點(diǎn)B，交反比例函數(shù)（x>0）的圖象于點(diǎn)C，且AC=2AB，求B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，且點(diǎn)P到x軸和直線BC的距離相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。

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