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下面讓我們來(lái)探究有關(guān)材料的利用率問(wèn)題:工人師傅要充分利用一塊邊長(zhǎng)為100 cm的正三角形簿鐵皮材料(如圖1)來(lái)制作一個(gè)圓錐體模型(制作時(shí)接頭部分所用材料不考慮).
(1)求這塊三角形鐵皮的面積(結(jié)果精確到0.01 cm2);
(2)假如要制作的圓錐是一個(gè)無(wú)底面的模型,且使三角形鐵皮的利用率最高,請(qǐng)你在圖2中畫出裁剪方案的草圖,并計(jì)算出鐵皮的利用率(精確到1%);
(3)假如要用這塊鐵皮裁一塊完整的圓形和一塊完整的扇形,使之配套,恰好做成一個(gè)封閉圓錐模型,且使鐵皮得到充分利用,請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種裁剪方案,在圖3中畫出草圖,并計(jì)算出鐵皮的利用率(精確到1%).
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