如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A（0，3）和B（5，0），連接AB．
（1）現(xiàn)將△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°，得到△COD，（點(diǎn)A落到點(diǎn)C處），請(qǐng)畫出△COD，并求經(jīng)過(guò)B、C、D三點(diǎn)的拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）將（1）中拋物線向右平移兩個(gè)單位，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E，平移后的拋物線與原拋物線相交于點(diǎn)F、P為平移后的拋物線對(duì)稱軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PE、PF，當(dāng)|PE-PF|取得最大值時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)P在拋物線對(duì)稱軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在點(diǎn)P使△EPF為直角三角形？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

在Rt△ABO中，∠ABO=30°，BO=4，分別以O(shè)A、OB邊所在的直線建立平面直角坐標(biāo)系，D為x軸正半軸上一點(diǎn)，以O(shè)D為一邊在第一象限內(nèi)作等邊△ODE.
（Ⅰ）如圖①， 當(dāng)E點(diǎn)恰好落在線段AB上，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
    
（Ⅱ）在（Ⅰ）問(wèn)的條件下，將△ODE在線段OB上向右平移（如圖②），圖中是否存在一條與線段始終相等的線段？如果存在，請(qǐng)指出這條線段，并加以證明；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
（Ⅲ）若點(diǎn)D從原點(diǎn)出發(fā)沿x軸的正方向移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)D到原點(diǎn)的距離為x，△ODE與△AOB重疊部分面積為y，請(qǐng)直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍.