(2)如圖3.分別以銳角三角形的三邊..為邊向外作正方形...點..分別是這三個正方形的對角線交點.試分別利用與.與之間的關(guān)系.運用旋轉(zhuǎn)相似變換的知識說明線段與之間的關(guān)系． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，分別以三角形三邊為直徑向外作三個半圓，如果較小的兩個半圓面積之和等于較大的半圓的面積，則這個三角形為

A．銳角三角形　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  B．直角三角形

C．鈍角三角形　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  D．銳角或鈍角三角形

 

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15、如圖①，點M為銳角三角形ABC內(nèi)任意一點，連接AM、BM、CM．以AB為一邊向外作等邊三角形△ABE，將BM繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到BN，連接EN．
（1）求證：△AMB≌△ENB；
（2）若AM+BM+CM的值最小，則稱點M為△ABC的費爾馬點．若點M為△ABC的費爾馬點，試求此時∠AMB、∠BMC、∠CMA的度數(shù)；
（3）小翔受以上啟發(fā)，得到一個作銳角三角形費爾馬點的簡便方法：如圖②，分別以△ABC的AB、AC為一邊向外作等邊△ABE和等邊△ACF，連接CE、BF，設(shè)交點為M，則點M即為△ABC的費爾馬點．試說明這種作法的依據(jù)．

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如圖①，點M為銳角三角形ABC內(nèi)任意一點，連接AM、BM、CM．以AB為一邊向外作等邊三角形△ABE，將BM繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到BN，連接EN．
（1）求證：△AMB≌△ENB；
（2）若AM+BM+CM的值最小，則稱點M為△ABC的費爾馬點．若點M為△ABC的費爾馬點，試求此時∠AMB、∠BMC、∠CMA的度數(shù)；
（3）小翔受以上啟發(fā)，得到一個作銳角三角形費爾馬點的簡便方法：如圖②，分別以△ABC的AB、AC為一邊向外作等邊△ABE和等邊△ACF，連接CE、BF，設(shè)交點為M，則點M即為△ABC的費爾馬點．試說明這種作法的依據(jù)．

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如圖，已知△ABC是銳角三角形，分別以AB、AC為邊向外側(cè)作兩個等邊三角形△ABM和△CAN，D、E、F分別是MB，BC，CN的中點，連結(jié)DE、FE，求證：DE=EF．

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如圖，△AOC在平面直角坐標(biāo)系中，∠AOC=90°，且O為坐標(biāo)原點，點A、C分別在坐標(biāo)軸上，AO=4，OC=3，將△AOC繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后的三角形記為△CA′O′．
（1）當(dāng)CA邊落在y軸上（其中旋轉(zhuǎn)角為銳角）時，一條拋物線經(jīng)過A、C兩點且與直線AA′相交于x軸下方一點D，如果S△AOD=9，求這條拋物線的解析式；
（2）繼續(xù)旋轉(zhuǎn)△CA′O′，當(dāng)以CA′為直徑的⊙P與（1）中拋物線的對稱軸相切時，圓心P是否在拋物線上，請說明理由．

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