你覺得手機很神奇嗎？它能在瞬間清晰地傳遞聲音、文字、圖象等信息，據說以后還能發(fā)送味道、觸覺信息呢！這里都有手機中電腦芯片的功勞．其實，這些信號在電腦芯片中都是以二進制數的形式給出的．每個二進制數都由0和1構成，電腦芯片上電子元件的“開”、“關”分別代表“1”和“0”．一組電子元件的“開”“關”狀態(tài)就表示相應的二進制數．例如“開”“開”“關”表示“110”．
如圖，電腦芯片的某段電路上分布著一組電子元件（假設它們首尾不相連），且相鄰的兩個元件不能同時是關的．（以下各小題要求寫出解答過程）
（1）若此電路上有4個元件，則這4個元件所有不同的“開”“關”狀態(tài)共有多少種？（請一一列出）；
（2）若用a
k表示電路上k（k≥1）只電子元件所有不同的“開”“關”狀態(tài)數，試探索a
k，a
k+1，a
k+2之間的關系（不要求論證）；
（3）試用（2）中探索出的遞推關系式，計算a
10的值．
