(1)求證:D是BC的中點(diǎn), (2)如果AB=AC.試判斷四邊形AFBD的形狀.并證明你的結(jié)論． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

□ABCD中，AB⊥AC，AB＝1，BC＝，對(duì)角線BD、AC交于點(diǎn)O. 將直線AC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)分別交BC、AD于點(diǎn)E、F. （∠AOF為旋轉(zhuǎn)角）
（1）試說(shuō)明在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，AF與CE總保持相等；

（2）證明：當(dāng)∠AOF=90°時(shí)，四邊形ABEF是平行四邊形；

（3）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，四邊形BEDF可能是菱形嗎？如果不能請(qǐng)說(shuō)明理由；如果能，求出此時(shí)AC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度.

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□ABCD中，AB⊥AC，AB＝1，BC＝，對(duì)角線BD、AC交于點(diǎn)O. 將直線AC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)分別交BC、AD于點(diǎn)E、F. （∠AOF為旋轉(zhuǎn)角）

（1）試說(shuō)明在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，AF與CE總保持相等；

（2）證明：當(dāng)∠AOF=90°時(shí)，四邊形ABEF是平行四邊形；

（3）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，四邊形BEDF可能是菱形嗎？如果不能請(qǐng)說(shuō)明理由；如果能，求出此時(shí)AC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度.

 

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□ABCD中，AB⊥AC，AB＝1，BC＝，對(duì)角線BD、AC交于點(diǎn)O. 將直線AC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)分別交BC、AD于點(diǎn)E、F. （∠AOF為旋轉(zhuǎn)角）
（1）試說(shuō)明在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，AF與CE總保持相等；

（2）證明：當(dāng)∠AOF=90°時(shí)，四邊形ABEF是平行四邊形；

（3）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，四邊形BEDF可能是菱形嗎？如果不能請(qǐng)說(shuō)明理由；如果能，求出此時(shí)AC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度.

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22、在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，把像這樣的三角形叫做黃金三角形．
（1）請(qǐng)你設(shè)計(jì)三種不同的分法，將黃金三角形ABC分割成三個(gè)等腰三角形，使得分割成的三角形中含有兩個(gè)黃金三角形（畫圖工具不限，要求畫出分割線段；標(biāo)出能夠說(shuō)明不同分法所得三角形的內(nèi)角度數(shù)，不要求寫畫法，不要求證明．分別畫在圖1，圖2，圖3中）
注：兩種分法只要有一條分割線段位置不同，就認(rèn)為是兩種不同的分法．

（2）如圖4中，BF平分∠ABC交AC于F，取AB的中點(diǎn)E，連接 EF并延長(zhǎng)交 BC的延長(zhǎng)線于M．試判斷CM與AB之間的數(shù)量關(guān)系？只需說(shuō)明結(jié)果，不用證明．
答：CM與AB之間的數(shù)量關(guān)系是
CM=AB
．

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在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，把像這樣的三角形叫做黃金三角形．
（1）請(qǐng)你設(shè)計(jì)三種不同的分法，將黃金三角形ABC分割成三個(gè)等腰三角形，使得分割成的三角形中含有兩個(gè)黃金三角形（畫圖工具不限，要求畫出分割線段；標(biāo)出能夠說(shuō)明不同分法所得三角形的內(nèi)角度數(shù)，不要求寫畫法，不要求證明．分別畫在圖1，圖2，圖3中）
注：兩種分法只要有一條分割線段位置不同，就認(rèn)為是兩種不同的分法．


（2）如圖4中，BF平分∠ABC交AC于F，取AB的中點(diǎn)E，連接 EF并延長(zhǎng)交 BC的延長(zhǎng)線于M．試判斷CM與AB之間的數(shù)量關(guān)系？只需說(shuō)明結(jié)果，不用證明．
答：CM與AB之間的數(shù)量關(guān)系是______．

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