如圖，已知：以Rt△ABC的邊AB為直徑作△ABC的外接圓⊙O，∠B的平分線BE交AC于D，交⊙O于E，過(guò)E作EF∥AC交BA的延長(zhǎng)線于F．AF=5，EF=10，
（1）求證：EF是⊙O切線；
（2）求⊙O的半徑長(zhǎng)；
（3）求sin∠CBE的值．

如圖，已知以Rt△ABC的邊AB為直徑作△ABC的外接圓⊙O，∠ABC的平分線BE交AC于D，交⊙O于E，過(guò)E作EF∥AC交BA的延長(zhǎng)線于F．
（1）求證：EF是⊙O切線；
（2）若AB=3，EF=2，求CD的長(zhǎng)．

如圖，已知以Rt△ABC的邊AB為直徑作△ABC的外接圓⊙O，∠B的平分線BE交AC于D，交⊙O于E，過(guò)E作EF∥AC交BA的延長(zhǎng)線于F．
（1）求證：EF是⊙O切線；
（2）若AB=15，EF=10，求AE的長(zhǎng)．

如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，AB為直徑，若PA⊥AB，PO過(guò)AC的中點(diǎn)M．
（Ⅰ）求證：MO=

1

2

BC；
（Ⅱ）求證：PC是⊙O的切線．