如圖，在直線上擺放有△ABC和直角梯形DEFG，且CD＝6；在△ABC中：∠C＝90^O，　　 ∠A＝30⁰，AB＝4；在直角梯形DEFG中：EF//DG，∠DGF＝90^O ,DG＝6，DE＝4，　 ∠EDG＝60⁰。解答下列問題：

（1）旋轉：將△ABC繞點C順時針方向旋轉90⁰，請你在圖中作出旋轉后的對應圖形

△A₁B₁C，并求出AB₁的長度；

（2）翻折：將△A₁B₁C沿過點B₁且與直線垂直的直線翻折，得到翻折后的對應圖形

△A₂B₁C₁，試判定四邊形A₂B₁DE的形狀？并說明理由；

（3）平移：將△A₂B₁C₁沿直線向右平移至△A₃B₂C₂，若設平移的距離為ｘ，△A₃B₂C₂與直角梯形重疊部分的面積為ｙ，當ｙ等于△ABC面積的一半時,ｘ的值是多少？

如圖，在直線上擺放有△ABC和直角梯形DEFG，且CD＝6；在△ABC中：∠C＝90^O，∠A＝30⁰，AB＝4；在直角梯形DEFG中：EF//DG，∠DGF＝90^O ,DG＝6，DE＝4，∠EDG＝60⁰。解答下列問題：

（1）旋轉：將△ABC繞點C順時針方向旋轉90⁰，請你在圖中作出旋轉后的對應圖形

△A₁B₁C，并求出AB₁的長度；

（2）翻折：將△A₁B₁C沿過點B₁且與直線垂直的直線翻折，得到翻折后的對應圖形

△A₂B₁C₁，試判定四邊形A₂B₁DE的形狀？并說明理由；

（3）平移：將△A₂B₁C₁沿直線向右平移至△A₃B₂C₂，若設平移的距離為ｘ，△A₃B₂C₂與直角梯形重疊部分的面積為ｙ，當ｙ等于△ABC面積的一半時,ｘ的值是多少？