矩形紙片ABCD中，AB=5，AD=4．

（1）如圖1，四邊形MNEF是在矩形紙片ABCD中裁剪出的一個正方形．你能否在該矩形中裁剪出一個面積最大的正方形，最大面積是多少？說明理由；

（2）請用矩形紙片ABCD剪拼成一個面積最大的正方形．要求：在圖2的矩形ABCD中畫出裁剪線，并在網(wǎng)格中畫出用裁剪出的紙片拼成的正方形示意圖（使正方形的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格的格點(diǎn)上）．

矩形紙片ABCD中，AB=5，AD=4．
（1）如圖1，四邊形MNEF是在矩形紙片ABCD中裁剪出的一個正方形．你能否在該矩形中裁剪出一個面積最大的正方形，最大面積是多少？說明理由；

（2）請用矩形紙片ABCD剪拼成一個面積最大的正方形．要求：在圖2的矩形ABCD中畫出裁剪線，并在網(wǎng)格中畫出用裁剪出的紙片拼成的正方形示意圖（使正方形的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格的格點(diǎn)上）．

矩形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)B落在AD邊上的B′處，再沿B′G折疊四邊形，使B′D邊與B′F重合，且B′D′過點(diǎn)F．已知AB=4，AD=1
（1）試探索EF與B′G的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若四邊形EFGB′是菱形，求∠BFE的度數(shù)；
（3）若點(diǎn)D′與點(diǎn)F重合，求此時圖形重疊部分的面積．