21. 如圖.已知△ABC為等邊三角形.D.E.F分別在邊BC.CA.AB上.且△DEF也是等邊三角形.除已知相等的邊以外請你猜想還有哪些相等線段.并證明你的猜想是正確的, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本題滿分9分)
如圖11,已知拋物線與x 軸交于兩點A、B,其頂點為C.

(1)對于任意實數(shù)m,點M(m,-2)是否在該拋物線上?請說明理由;
(2)求證:△ABC是等腰直角三角形;
(3)已知點D在x軸上,那么在拋物線上是否存在點P,使得以B、C、D、P為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,求點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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(本題滿分9分)
如圖11,已知拋物線與x 軸交于兩點A、B,其頂點為C.

(1)對于任意實數(shù)m,點M(m,-2)是否在該拋物線上?請說明理由;
(2)求證:△ABC是等腰直角三角形;
(3)已知點D在x軸上,那么在拋物線上是否存在點P,使得以B、C、D、P為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,求點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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(本題滿分12分,任選一題作答.)
Ⅰ、如圖①,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點,邊長為5的正三角形OAB的OA邊在x軸的正半軸上.點C、D同時從點O出發(fā),點C以1單位長/秒的速度向點A運動,點D以2個單位長/秒的速度沿折線OBA運動.設(shè)運動時間為t秒,0<t<5.
(1)當(dāng)0<t<
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時,證明DC⊥OA;
(2)若△OCD的面積為S,求S與t的函數(shù)關(guān)系式;
(3)以點C為中心,將CD所在的直線順時針旋轉(zhuǎn)60°交AB邊于點E,若以O(shè)、C、E、D為頂點的四邊形是梯形,求點E的坐標(biāo).
Ⅱ、(1)如圖Ⅱ-1,已知△ABC,過點A畫一條平分三角形面積的直線;
(2)如圖Ⅱ-2,已知l1∥l2,點E,F(xiàn)在l1上,點G,H在l2上,試說明△EGO與△FHO面積相等.
(3)如圖Ⅱ-3,點M在△ABC的邊上,過點M畫一條平分三角形面積的直線.

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(本小題滿分10分)已知,等腰Rt△ABC中,點O是斜邊的中點,△MPN是直角三角形,固定△ABC,滑動△MPN,在滑動過程中始終保持點P在AC上,且 PM⊥AB,PN⊥BC,垂足分別為E、F.

(1)如圖1,當(dāng)點P與點O重合時,OE、OF的數(shù)量和位置關(guān)系分別是____      __.

(2)當(dāng)△MPN移動到圖2的位置時,(1)中的結(jié)論還成立嗎?請說明理由.

(3)如圖3,等腰Rt△ABC的腰長為6,點P在AC的延長線上時,Rt△MPN的邊PM    

與AB的延長線交于點E,直線BC與直線NP交于點F,OE交BC于點H,且 EH:  HO=2:5,則BE的長是多少?

 

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(本小題滿分7分)

已知:等邊三角形ABC

如圖1,P為等邊△ABC外一點,且∠BPC=120°.

試猜想線段BP、PC、AP之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想;

(2)如圖2,P為等邊△ABC內(nèi)一點,且∠APD=120°.求證:PA+PD+PC>BD

 

 

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