題目列表(包括答案和解析)
課堂上,老師將圖①中△AOB繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),在旋轉(zhuǎn)中發(fā)現(xiàn)圖形的形狀和大小不變,但位置發(fā)生了變化.當(dāng)△AOB旋轉(zhuǎn)90°時(shí),得到△A1OB1.已知A(4,2)、B(3,0).
(1)△A1OB1的面積是 ;A1點(diǎn)的坐標(biāo)為( , );B1點(diǎn)的坐標(biāo)為( , );
(2)課后,小玲和小惠對(duì)該問(wèn)題繼續(xù)進(jìn)行探究,將圖②中△AOB繞AO的中點(diǎn)C(2,1)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A’O’B’,設(shè)O’B’交OA于點(diǎn)D,O’A’交x軸于E.此時(shí)A’、O’和B’的坐標(biāo)分別為(1,3)、(3,-1)和(3,2),且O’B’經(jīng)過(guò)B點(diǎn).在剛才的旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,小玲和小惠發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)中的三角形與△AOB重疊部分的面積不斷變小,旋轉(zhuǎn)到90°時(shí)重疊部分的面積(即四邊形CEBD的面積)最小,求四邊形CEBD的面積。 (本題10分)
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