11.如下圖.已知點(diǎn)O是△ABC的∠ABC和∠ACB平分線的交點(diǎn).過O作EF平行于BC交AB于E.交AC于F.AB=12.AC=18.則△AEF的周長是 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知:把Rt△ABC和Rt△DEF按如圖(1)擺放(點(diǎn)C與點(diǎn)E重合),點(diǎn)B、C(E)、F在同一條直線上.∠ACB=∠EDF=90°,∠DEF=45°,AC=8cm,BC=6cm,EF=9cm.
如圖(2),△DEF從圖(1)的位置出發(fā),以1cm/s的速度沿CB向△ABC勻速移動,在△DEF移動的同時,點(diǎn)P從△ABC的頂點(diǎn)B出發(fā),以2cm/s的速度沿BA向點(diǎn)A勻速移動.當(dāng)△DEF的頂點(diǎn)D移動到AC邊上時,△DEF停止移動,點(diǎn)P也隨之停止移動、DE與AC相交于點(diǎn)Q,連接PQ,設(shè)移動時間為t(s)(0<t<4.5)解答下列問題:
(1)當(dāng)t為何值時,點(diǎn)A在線段PQ的垂直平分線上?
(2)連接PE,設(shè)四邊形APEC的面積為y(cm2),求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式;是否存在某一時刻t,使面積y最小?若存在,求出y的最小值;若不存在,說明理由;
(3)是否存在某一時刻t,使P、Q、F三點(diǎn)在同一條直線上?若存在,求出此時t的值;若不存在,說明理由.
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已知△ABC,
①如圖1,若P點(diǎn)是∠ABC和∠ACB的角平分線的交點(diǎn);
②如圖2,若P點(diǎn)是∠ABC和∠ACE的角平分線的交點(diǎn);
③如圖3,若P點(diǎn)是∠CBF和∠BCE的角平分線的交點(diǎn).
(1)探究上述三種情況下,∠P與∠A的數(shù)量關(guān)系(直接寫出結(jié)論);
(2)任選一種情況加以證明.
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已知△ABC中,∠BAC=100°.
(1)若∠ABC和∠ACB的角平分線交于點(diǎn)O,如圖1所示,試求∠BOC的大;
(2)若∠ABC和∠ACB的三等分線(即將一個角平均分成三等分的射線)相交于O,O1,如圖2所示,試求∠BOC的大;
(3)如此類推,若∠ABC和∠ACB的n等分線自下而上依次相交于O,O1,O2…,如圖3所示,試探求∠BOC的大小與n的關(guān)系,并判斷當(dāng)∠BOC=170°時,是幾等分線的交線所成的角.

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已知:如圖1,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm,點(diǎn)P由B出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動,速度為1cm/s;點(diǎn)Q由A出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動,速度為2cm/s;連接PQ. 若設(shè)運(yùn)動的時間為t(s)( 0<t<2 ),解答下列問題:

(1)t為何值時,PQ∥BC?
(2)設(shè)△AQP的面積為),求與t之間的函數(shù)關(guān)系;
(3)是否存在某一時刻t,使線段PQ恰好把Rt△ACB的周長和面積同時平分?若存在,求出此時t的值;若不存在,說明理由;
(4)如圖2,連接PC,并把△PQC沿QC翻折,得到四邊形,那么是否存在t,使四邊形為菱形?若存在,求出此時菱形的邊長;若不存在,說明理由.

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已知:如圖1,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm,點(diǎn)P由B出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動,速度為1cm/s;點(diǎn)Q由A出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動,速度為2cm/s;連接PQ. 若設(shè)運(yùn)動的時間為t(s)( 0<t<2 ),解答下列問題:

(1)t為何值時,PQ∥BC?

(2)設(shè)△AQP的面積為),求與t之間的函數(shù)關(guān)系;

(3)是否存在某一時刻t,使線段PQ恰好把Rt△ACB的周長和面積同時平分?若存在,求出此時t的值;若不存在,說明理由;

(4)如圖2,連接PC,并把△PQC沿QC翻折,得到四邊形,那么是否存在t,使四邊形為菱形?若存在,求出此時菱形的邊長;若不存在,說明理由.

 

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