試判斷如下以a、b、c為邊長的三角形，其中不是直角三角形的是

1. A.
   c的關(guān)系滿足a²-b²=c²
2. B.
   a=1，b=2，
3. C.
   a=m²+n²，b=mn，c=m²-n²（m＞n＞0）
4. D.
   a：b：c=5：12：13

如圖，將邊長為4的等邊三角形AOB放置于平面直角坐標(biāo)系xoy中，F(xiàn)是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)（不與端點(diǎn)A、B重合），過點(diǎn)F的反比例函數(shù)（k＞0，x＞0）與OA邊交于點(diǎn)E，過點(diǎn)F作FC⊥x軸于點(diǎn)C，連結(jié)EF、OF．

（1）若S_△OCF=，求反比例函數(shù)的解析式；

（2）在（1）的條件下，試判斷以點(diǎn)E為圓心，EA長為半徑的圓與y軸的位置關(guān)系，并說明理由；

（3）AB邊上是否存在點(diǎn)F，使得EF⊥AE？若存在，請(qǐng)求出BF：FA的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

如圖，將邊長為4的等邊三角形AOB放置于平面直角坐標(biāo)系xoy中，F(xiàn)是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)（不與端點(diǎn)A、B重合），過點(diǎn)F的反比例函數(shù)（k＞0，x＞0）與OA邊交于點(diǎn)E，過點(diǎn)F作FC⊥x軸于點(diǎn)C，連結(jié)EF、OF．

（1）若S_△OCF=，求反比例函數(shù)的解析式；
（2）在（1）的條件下，試判斷以點(diǎn)E為圓心，EA長為半徑的圓與y軸的位置關(guān)系，并說明理由；
（3）AB邊上是否存在點(diǎn)F，使得EF⊥AE？若存在，請(qǐng)求出BF：FA的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．