題目列表(包括答案和解析)
(本題滿分7分)
如圖,已知二次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A(-1, 0)和點(diǎn)C(0,-5).
(1)求該二次函數(shù)的解析式和它與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)。
(2)在上面所求二次函數(shù)的對(duì)稱軸上存在一點(diǎn)P(2,-2),連結(jié)OP,找出x軸上所有點(diǎn)M的坐標(biāo),使得△OPM是等腰三角形.
(本題滿分7分)
如圖,已知二次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A(-1, 0)和點(diǎn)C(0,-5).
(1)求該二次函數(shù)的解析式和它與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)。
(2)在上面所求二次函數(shù)的對(duì)稱軸上存在一點(diǎn)P(2,-2),連結(jié)OP,找出x軸上所有點(diǎn)M的坐標(biāo),使得△OPM是等腰三角形.
(本題滿分12分)如圖(1),矩形ABCD的一邊BC在直角坐標(biāo)系中x軸上,折
疊邊AD,使點(diǎn)D落在x軸上點(diǎn)F處,折痕為AE,已知AB=8,AD=10,并設(shè)點(diǎn)B坐標(biāo)為(m,0),其中m>0.
1.(1)求點(diǎn)E、F的坐標(biāo)(用含m的式子表示);
2.(2)連接OA,若△OAF是等腰三角形,求m的值;
3.(3)如圖(2),設(shè)拋物線經(jīng)過A、E兩點(diǎn),其頂點(diǎn)為M,連接AM,若∠OAM=90°,求a、h、m的值.
(本題滿分10分)(1)探究新知:
①如圖,已知AD∥BC,AD=BC,點(diǎn)M,N是直線CD上任意兩點(diǎn).試判斷△ABM與△ABN的面積是否相等。
②如圖,已知AD∥BE,AD=BE,AB∥CD∥EF,點(diǎn)M是直線CD上任一點(diǎn),點(diǎn)G是直線EF上任一點(diǎn).試判斷△ABM與△ABG的面積是否相等,并說明理由.
(2)結(jié)論應(yīng)用:
如圖③,拋物線的頂點(diǎn)為C(1,4),交x軸于點(diǎn)A(3,0),交y軸于點(diǎn)D.試探究在拋物線上是否存在除點(diǎn)C以外的點(diǎn)E,使得△ADE與△ACD的面積相等? 若存在,請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說明理由.
(本題滿分10分)(1)如圖1,已知∠AOB,OA=OB,點(diǎn)E在OB邊上,四邊形AEBF 是平行四邊形,請(qǐng)你只用無刻度的直尺在圖中畫出∠AOB的平分線.(保留作圖痕跡,不要求寫作法)
(2)如圖2,在10×10的正方形網(wǎng)格中,點(diǎn)A(0,0)、B(5,0)、C(3,6)、D(-1,3),
①依次連結(jié)A、B、C、D四點(diǎn)得到四邊形ABCD,四邊形ABCD的形狀是 ▲ .
②在x軸上找一點(diǎn)P,使得△PCD的周長(zhǎng)最短(直接畫出圖形,不要求寫作法);
此時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ▲ ,最短周長(zhǎng)為 ▲ .
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