因為EF∥AD.所以∠2= . 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

22、如圖:EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°,將求∠AGD的過程填寫完整.
因為EF∥AD,
所以∠2=
∠3

又因為∠1=∠2,所以∠1=∠3.
所以AB∥
DG

所以∠BAC+
∠DGA
=180°.
又因為∠BAC=70°,
所以∠AGD=
110°

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想一想,將下列解題過程補(bǔ)充完整.
如圖1,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.將求∠AGD的過程填寫完整.
因為EF∥AD,所以∠2=
∠3
∠3
(兩直線平行,同位角相等)
(兩直線平行,同位角相等)

又因為∠1=∠2,所以∠1=∠3.
所以AB∥
DG
DG
(內(nèi)錯角相等,兩直線平行)
(內(nèi)錯角相等,兩直線平行)

所以∠BAC+
∠DGA
∠DGA
=180°.
又因為∠BAC=70°,
所以∠AGD=
110°
110°

如圖2,已知∠1=∠2,∠B=∠C,試說明AB∥CD.
解:∵∠1=∠2(已知),
又∵∠1=∠4
(對頂角相等)
(對頂角相等)

∴∠2=∠
4
4
(等量代換)
CE
CE
∥BF
(同位角相等,兩直線平行)
(同位角相等,兩直線平行)

∴∠
C
C
=∠3
(兩直線平行,同位角相等)
(兩直線平行,同位角相等)

又∵∠B=∠C(已知)
∴∠
3
3
=∠B(等量代換)
∴AB∥CD
內(nèi)錯角相等,兩直線平行)
內(nèi)錯角相等,兩直線平行)

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21、如圖,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=80°.將求∠AGD的過程填寫完整.
因為EF∥AD,
所以∠2=
∠3
兩直線平行,同位角相等

又因為∠1=∠2
所以∠1=∠3(
等量代換

所以AB∥
DG
內(nèi)錯角相等,兩直線平行

所以∠BAC+
∠AGD
=180°(
兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)

因為∠BAC=80°
所以∠AGD=
100°

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19、如圖,已知EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=68°.求∠AGD的度數(shù).
請你完成下面的解題步驟:
解:因為EF∥AD,所以∠1=
∠3

又因為∠1=∠2,所以∠2=
∠3

所以AB∥
DG

所以∠BAC+
∠AGD
=180°.
因為∠BAC=68°,所以∠AGD=
112°

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21、解:因為∠B=∠C
所以AB∥CD(
內(nèi)錯角相等,兩直線平行

又因為AB∥EF
所以EF∥CD(
平行線的傳遞性

所以∠BGF=∠C(
兩直線平行,同位角相等


(2)如圖,AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,∠E=∠3
試說明:AD平分∠BAC
解:因為AD⊥BC,EG⊥BC
所以AD∥EG(
同垂直于一條直線的兩個垂線段平行

所以∠1=∠E(
兩直線平行,同位角相等

∠2=∠3(
兩直線平行,內(nèi)錯角相等
 )
又因為∠3=∠E
所以∠1=∠2
所以AD平分∠BAC(
等量代換


(3)如圖,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.求∠AGD的度數(shù).
解:因為EF∥AD,
所以∠2=
3
 (
兩直線平行,同位角相等

又因為∠1=∠2
所以∠1=∠3  (
等量代換

所以AB∥
DG
 (
內(nèi)錯角相等,兩直線平行

所以∠BAC+
∠DGA
=180°(
兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)

因為∠BAC=70°
所以∠AGD=
110°

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